Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Сходимость ряда Фурье.

Функции нескольких переменных. | В.3. Определённый интеграл и его свойства. Основная формула интегрального исчисления. | Т. Ньютона – Лейбница. (основная формула). | В.4.Числовые ряды. Абсолютная и условная сходимость. Признаки сходимости: Даламбера, интегральный, Лейбница. | В.5. Функциональные ряды. Равномерная сходимость. Признак Вейерштрасса. Непрерывность суммы равномерно сходящегося ряда непрерывных функций. | Условие равномерной сходимости. | В.6. Криволинейный интеграл. Формула Грина. | Вычисление криволинейного интеграла первого рода. | В.7. Производная функции комплексного переменного. Геометрический смысл аргумента и модуля производной. Условия Коши – Римана. Аналитическая функция. | Опр.: Ряд вида (1) называется степенным рядом. |


Читайте также:
  1. В.4.Числовые ряды. Абсолютная и условная сходимость. Признаки сходимости: Даламбера, интегральный, Лейбница.
  2. В.5. Функциональные ряды. Равномерная сходимость. Признак Вейерштрасса. Непрерывность суммы равномерно сходящегося ряда непрерывных функций.
  3. В.9. Ряд Фурье по ортогональной системе функций. Неравенство Бесселя, равенство Парсеваля, сходимость ряда Фурье.
  4. Дифференциальные уравнения. Ряды. Ряды Фурье.
  5. Сходимость метода.
  6. Теория страстей Фурье.

Будем говорить, что функция , определённая на всей числовой прямой и периодическая с периодом , является периодическим продолжением функции ; если на . Если на ряд Фурье сх-ся к функции , то он сх-ся на всей числовой прямой к её периодическому продолжению.

Т. Пусть функция и её производная - непрерывные функции на или же имеют на нём конечное число точек разрыва 1-го рода. Тогда ряд Фурье функции сх-ся на всей числовой прямой, причем в каждой точке , в которой непрерывна, сумма ряда равна , а в каждой точке разрыва функции сумма ряда равна , где и . На концах отрезка сумма равна . В любой точке сумма ряда Фурье равна , если x – точка непрерывности , и равна , если x – точка разрыва , где - периодическое продолжение функции .


Дата добавления: 2015-07-11; просмотров: 189 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
В.9. Ряд Фурье по ортогональной системе функций. Неравенство Бесселя, равенство Парсеваля, сходимость ряда Фурье.| Ряд Фурье с периодом .

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)