Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Квантование сигнала

Читайте также:
  1. Дискретизация и квантование речевых сигналов
  2. Квазикогерентный демодулятор ФМ-4 сигнала.
  3. Комплексный спектр сигнала
  4. Отражение сигнала
  5. Передача сигнала
  6. По величине стандартного отклонения сигнала и угловому коэффициенту калибровочного графика

 

При квантовании сигналов на дискретные значения разбивается Х - область изменения сигнала [11]. На рис.2.11 приведена иллюстрация квантования сигнала x(t).

Интервал квантования Dx=xi-xi-1, i=1,2,…,n, n – число квантов. Наименьшее значение сигнала xmin соответствует нижней границе x0 первого уровня квантования, а наибольшее значение сигнала xmax соответствует верхней границе xn n -го уровня квантования.

 

Рис.2.11

Мгновенное значение сигнала x(t)Î(xi-1,xi) заменяется величиной , которая называется уровнем квантования.

При равномерном квантовании

.

При замене истинных значений сигнала уровнями квантования существует ошибка (шум): , x(t)Î(xi-1,xi).

 

При равномерном квантовании dКВ минимальная, если уровни выбираются в середине интервала квантования, т.е.

.

Тогда dКВmax=0,5Dx, диапазон изменения ошибок - 0,5Dx£dКВ£0,5Dx.

Сигнал x(t) случаен, поэтому ошибка квантования также случайная величина.

Математическое ожидание и дисперсия ошибок зависят от закона распределения сигнала, числа уровней квантования, размера интервала квантования.

Пусть сигнал описывается законом распределения плотности вероятностей w(t). Тогда, если квантуемая величина и процесс квантования независимы,

, .

Если Dt®0, то , тогда

,

.

Если находится в середине интервала квантования, то ошибка имеет нормальное распределение, для которого

.

Дисперсия dКВ с учетом изменений сигнала по всем диапазонам значений от xmin до xmax определится по формуле

.

При Dxiºconst, i=1,2,…,n , но , поэтому . Следовательно, среднеквадратичная ошибка квантования определится по формуле , т.е. среднеквадратичная ошибка квантования в Ö3 раз меньше, чем dКВmax.

Если sКВ задана, то при равномерном квантовании требуемое число уровней квантования определится по формуле

.

 


 


Дата добавления: 2015-10-21; просмотров: 68 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Описание дискретного канала | Состояния дискретного канала | Пакеты ошибок | Описание источника ошибок на основе цепей Маркова | Описание источника ошибок на основе процессов восстановления | Описание источника ошибок на основе процессов накопления | Модель Гилберта | Сообщения, сигналы и помехи как случайные процессы | Система базисных функций | Критерий оценки точности |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Способы воспроизведения сигнала| Разложение периодической функции в ряд Фурье

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)