Описание источника ошибок на основе цепей Маркова

Схема М. Рассмотрим представление последовательности {Е_i}.

Пусть k-ичный процесс состояний {С_i}, с_i=0,1,…,k-1 есть простая цепь Маркова. Вероятность того или иного из двух возможных значений e_i на данной (i -й) позиции определится значением состояния c_i на этой позиции, т.е. P(e₀/c₀)=P(e/c)=e_ce, где e_ce=1-e_e для e=0 и e_ce=e_e для e=1. Таким образом, статистика полностью определяется матрицей переходных вероятностей Pc_-1c₀ порядка k

.

Если e_с - вероятность ошибки в с -м состоянии, то вероятность ошибки в канале , где Р_с - финальная вероятность с -го состояния, определяемая по формуле , .

Обычно состояния канала могут быть разделены на две группы, в одной из которых вероятности ошибок значительно ниже, чем во второй группе. Состояния первой группы называют хорошими, а состояния второй группы – плохими состояниями. Хорошие состояния имеют номера с=0,1,…,r-1, а плохие состояния – с=r,…, k-1. Матрица переходных вероятностей примет вид

, , , , .

Дата добавления: 2015-10-21