Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Описание дискретного канала

Читайте также:
  1. I. Описание алгоритма реализации операции.
  2. III. ОПИСАНИЕ
  3. III. Описание работ
  4. В конец, да не растлиши, Давиду в столпописание, 57
  5. В конец, да не растлиши, Давиду в столпописание, 57
  6. В конец, да не растлиши, Давиду в столпописание, внегда ему отбегати от лица Саулова в пещеру, 56
  7. В конец, да не растлиши, Давиду в столпописание, внегда посла Саул, и стреже дом его, еже умертвити его, 58

 

1.5.1. Описание приема сигналов. Обозначим дискретный сигнал через B(t). Элементарные сигналы bi назовем передаваемыми или входными символами, которые определим цифрами m –ичной системы счисления (0,1,2,…,m-1).

Сигнал на входе представим последовательностью {Bi}, где i=…,-1,0+1,… - номер позиции, Bi – случайная дискретная величина.

Последовательность на выходе канала обозначим { }.

Будем считать, что синхронизация в канале идеальна. Для каждой i -й позиции возможно различить три события:

- правильный прием символа (bi*=bi) с вероятностью rbi;

- ошибка (bi*¹bi, bi*¹Q) с вероятностью rei;

- стирание символа (bi*=Q) с вероятностью rQi.

Если канал не стационарен, не симметричен и с неограниченной памятью, то вероятность изменения символа на данной позиции зависит от номера позиции, от значения данного и всех ранее переданных символов, от изменений всех ранее переданных символов.

Полное описание таких каналов задается системой условных вероятностей

i=…,-1,0+1,…, biÎ(0,1,2,…,m-1), bi*Î(0,1,2,…,m-1, Q).

Если рассматривать стационарные каналы, то переходные вероятности не зависят от i. Тогда .

Вероятность правильного приема rb, вероятность приема сигнала с ошибкой re и вероятность стирания rQ определятся соответственно по формулам:

, , .

Если канал без памяти (n=0), то он описывается матрицей переходных вероятностей P(b*/b)=Pbb размером m´(m+1)

Для канала без стирания отсутствует последний столбец.

1.5.2. Описание источника ошибок. Дискретный канал описывается методами, применимыми к случайным процессам.

Для канала с идеальной синхронизацией задается условный источник ошибок (ошибок со стиранием). Он выдает дискретный случайный процесс {Ei}, который называется последовательностью ошибок. При приеме каждая позиция {Ei} складывается с соответствующей позицией последовательности {Bi}. Эквивалентная схема замещения приведена на рис.1.5.

Символы последовательности {Ei} могут принимать значения e=0,1,…,m-1 для канала без стирания и значения e=0,1,…,m-1,Q для канала со стиранием.

Суммирование символов ошибок с символами передаваемых сигналов осуществляется по modm при e¹Q и по правилу bÅQ=Q при e=Q.

Символ е=0 называется правильным символом, е=Q - стертым символом, а e=1,2,…,m-1 - неправильными символами.

 

 

Рис.1.5

Поскольку P(b*/b)=P(bÅe/b)=P(e/b), то одномерное распределение символов для каждого е имеет вид

.

Канал, в котором статистика последовательности ошибок {Ei} не зависит от статистики входного процесса i}, называется симметричным.

Этот канал определяется заданием статистики {Ei}, причем последняя зависит лишь от помех в непрерывном канале и от построения дискретного канала. Для этого канала

.

Вероятности правильного приема, стирания и ошибки не зависят от статистики передаваемых сигналов: rb=r(Е=0), rQ=r(Е=Q), re=r(e=1)+r(e=2)+…+r(e=m-1).

Для двоичного симметричного канала без памяти:

.

 


Дата добавления: 2015-10-21; просмотров: 67 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: ГЛАВА 6. ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ | Определение системы передачи информации | Классификация каналов связи | Описание непрерывного канала | Пакеты ошибок | Описание источника ошибок на основе цепей Маркова | Описание источника ошибок на основе процессов восстановления | Описание источника ошибок на основе процессов накопления | Модель Гилберта | Сообщения, сигналы и помехи как случайные процессы |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Помехи в каналах связи| Состояния дискретного канала

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)