Теория структуры капиталла: модель Миллера

Хотя ММ во второй своей статье (1963 года) рассмотрели налогообложение прибыли корпораций, они не учли присутствия в экономике индивидуальных налогов (personal taxes) инвесторов. Тем не менее в своем докладе перед членами Американской финансовой ассоциацией Мертон Миллер в 1997 году представил модель, демонстрирующую влияние левериджа на стоимость фирмы с учетом как корпоративных, так и личных налогов.

Чтобы описать его модель, введем следующие обозначения: через Т_с обозначим ставку корпоративного налога на прибыль, через T_s – ставку налога на доходы индивидуального инвестора от владения акциями корпораций, через T_d – ставку налога на процентные доходы от предоставления инвестором – физическим лицом кредитов другим инвесторам и компаниям. Отметим, что доход от акций поступает отчасти в виде дивидендов, а отчасти, как капитальная прибыль, так что T_s является средневзвешенной величиной эффективных ставок налога на дивиденды и капитальную прибыль по акциям, в то время как доход от предоставления займов обычно поступает в виде процентов. Последние обычно обладают налогом по более высокой ставке.

С учетом персональных налогов и при тех же допущениях, что были сделаны для моделей ММ ранее, стоимость финансово независимой фирмы можно будет определить следующим образом:

. (7)

Член (1-Т_с) позволяет учесть в формуле индивидуальные налоги. Таким образом, числитель показывает, какая часть операционной прибыли рассматриваемой фирмы остается в распоряжении инвесторов после того, как фирма выплатит налоги на свою прибыль, а ее акционеры затем уплатят индивидуальные налоги на свою прибыль, а ее акционеры затем уплатят индивидуальные налоги на доходы от владения акциями. Поскольку личные налоги снижают прибыль, остающуюся в распоряжении инвесторов, последние, при прочих равных обстоятельствах, снижают также и общую оценку финансово независимой фирмы.

Далее будет проведена оценка финансово зависимой компании в условиях двойного налогообложения доходов инвесторов.

Для начала разобьем ежегодные денежные потоки финансово зависимой фирмы CF_L на потоки, направляемые ее акционерам, и на потоки, принадлежащие владельцам долга, с учетом как налогов на прибыль корпорации, так и на доходы физических лиц:

(8)

Здесь:

I – ежегодные процентные платежи по долгу.

Формула (8) может быть переписана следующим образом:

. (8a)

Первый член уравнения (8а) соответствует денежному потоку после налогообложения для финансово независимой фирмы, представленному в (7), где показана его приведенная стоимость.[7] Второй и третий члены уравнения, отражающие финансовую зависимость, соответствуют денежным потокам, связанным с заемным финансированием, которое, как и раннее, считается безрисковым. Их приведенные стоимости получают дисконтированием по безрисковой номинальной ставке по долгу k_d.

Объединив приведенные значения всех трех членов, получаем стоимость фирмы при использовании ею заемных средств и в присутствии всех типов налогообложения:

. (9)

Первый член идентичен величине V_U в формуле (7). Учитывая это и объединяя два последних члена, получаем следующую формулу:

. (9a)

Наконец, заметим, что величина уплачиваемых процентов с учетом налогообложения, деленная на требуемую доходность заемного капитала,

,

равна рыночной стоимости долга D. Подставляя D в предыдущую формулу, мы получаем окончательное выражение, называемой формулой модели Миллера (Miller model):

. (10)

Модель Миллера позволяет получить оценку стоимости финансово зависимой фирмы с учетом как налога на корпорацию, так и налога на физических лиц.

Формула Миллера имеет несколько важных следствий:

1. Второй член суммы,

,

будучи умноженным на D, представляет собой выигрыш от использования заемного капитала. Этот член, таким образом, заменяет ставку налога на прибыль корпорации Т в модели ММ с учетом корпоративных налогов:

.

2. Если мы пренебрегаем налогами, т.е. полагаем, , то этот член будет равен нулю. Таким образом, в этом случае формула (10) превращается в первоначальную версию модели ММ без налогов.

3. Если мы проигнорируем налоги на физических лиц, т.е. положим , то рассматриваемый член превратится в , так что в этом случае (10) превращается в модель ММ с учетом налогов корпорации.

4. Если эффективные ставки налогов на доходы от акций и облигаций равны, т.е. если то и сокращаются, и рассмотренный выше член опять же оказывается равным Т_с.

5. Если , то этот член равняется нулю, и эффект использования заемных средств будет также равен нулю. Это означает, что выгоды корпорации от использования налогового щита в результате применения заемных средств будут полностью компенсироваться дополнительными потерями инвесторов, связанными с более высокой ставкой налогообложения процентных доходов физических лиц. В этом случае структура капитала не будет оказывать влияние на стоимость фирмы и стоимость ее капитала, иначе говоря, мы снова окажемся в ситуации применимости первоначальной теории ММ без учета налогов.

В своем докладе Миллер утверждал, что фирмы в среднем будут использовать выпуск как акций, так и долговых ценных бумаг таким образом, чтобы в результате налогообложение доходов инвесторов было бы оптимальным. В таком равновесном состоянии будет наблюдаться равенство , и таким образом, как было отмечено выше, структура капитала не будет оказывать влияния на рыночную стоимость фирмы и ее стоимость капитала. Таким образом, по Миллеру, выводы о несущественности структуры капитала, сделанные на основании исходной модели Модильяни-Миллера с нулевыми налогами, остаются в силе!

Позднейшие исследователи уточняли и перепроверяли результаты Миллера. Их работы, как правило, были посвящены выводу Миллера об отсутствии выигрыша от использования корпорацией заемного капитала. В США эффективная ставка налога на доходы акционеров ниже, чем на доходы кредиторов, но, тем не менее, произведение меньше, чем . Следовательно, компании могут получать выигрыш от использования заемного финансирования. Однако в работе Миллера на самом деле показано, что различие ставок индивидуальных налогов на доходы акционеров и кредиторов в некоторой степени компенсируют преимущества применения заемного финансирования, таким образом, налоговые выгоды от привлечения заемного капитала оказываются меньше, чем предполагалось согласно более ранней модели ММ, в которой принимались в расчет только налоги корпораций.

Дата добавления: 2015-10-16