Пример.

Организации необходимо принять решение относительно наиболее эффективного числа машиномест на проектируемой платной автомобильной стоянке. Ожидаемая прибыль V(X_i,U_r) в зависимости от числа мест X_i и состояния среды (числа занятых мест) U_r приведена в таблице. В этой же таблице приведены вероятности возможных состояний среды P(U_r).

Xi	V(Xi, U r) (выделенные курсивом) при Ur / P(Ur)
150/0.1	200/0.1	250/0.6	300/0.2
	-15	30	30	30
			-20	-30
	-35	20	50	50
	-20	-15		-15
	-55	-10	45	60
	-40	-40	-5

Критерий Гурвица при K_d =0.6

и при Kd =1.0

17.Критерий Гурвица основывается на следующем решающем правиле:

,

где k_d – коэффициент доверия.

По нему предполагается, что среда находится с вероятностью k_d в благоприятном состоянии и с 1 – k_d – в неблагоприятном. При k_d = 0 получаем критерий Вальда, а при k_d = 1

– стратегия "здорового оптимиста".

Принятие решений в условиях неопределенностей (критерий Лапласа).

При принятии решений в условиях неопределенности информация о состоянии внешней среды (природы) неизвестна принимающему решение (наблюдателю).

Относительно состояния среды наблюдатель может высказывать определенные гипотезы. Такие предположения о вероятном состоянии среды называется субъективными вероятностями P(U_r), r=1,2,...,R. В этом случае имеет место задача принятия решений в условиях риска.

В условиях неопределенности вероятности возможных состояний среды неизвестны. Для выбора оптимальной стратегии в условиях неопределенности Критерий Лапласа (случай предположения о равновероятных состояниях среды) P(U₁)=P(U₂)=... =P(U_R) имеет решающее правило

.

К рассчитанным сожалениям применяется решающее правило

.

Этот критерий минимизирует возможные потери при условии, что состояние среды неблагоприятное.

Дата добавления: 2015-10-16