Читайте также:
|
|
В качестве примера рассматривается многоканальная СМО с простейшим потоком требований и экспоненциальным распределением времени их обслуживания (рисунок 2.16). Система с ожиданием и без приоритетов требований и каналов друг перед другом.
Каналы
Очередь 2
Входящий... Выходящий
поток поток
n
Рисунок 2.16 – Схема многоканальной разомкнутой системы массового обслуживания
Поток требований на обслуживание характеризуется средней интенсивностью L (с-1, мин-1, ч-1, сут-1) и имеет пуассоновский закон распределения. Доказано, что в этом случае интервалы между поступлениями требований распределены по экспоненциальному закону распределения. Длительность времени обслуживания требования характеризуется средней величиной tобс (потоком обслуживания v=1/tобс). Число каналов в системе – n.
Основные показатели функционирования многоканальной разомкнутой системы массового обслуживания рассчитываются по формулам:
вероятность того, что все каналы обслуживания свободны
,
где x = L tобс – приведенный поток, физическая сущность которого – число каналов, необходимое для обслуживания требований при детерминированных их потоке и времени обслуживания. Должно соблюдаться условие x < n;
вероятность того, что в системе находится ровно k требований
вероятность того, что все каналы заняты
;
вероятность того, что занято ровно n каналов
вероятность того, что время ожидания требованием начала обслуживания toж меньше или больше tз
или
;
среднее число незанятых каналов обслуживания
;
среднее число требований, простаивающих в очереди на обслуживание
;
среднее число требований на обслуживании
;
средняя длительность времени ожидания требованиями начала обслуживания .
Дата добавления: 2015-10-16; просмотров: 77 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Закон распределения Релея | | | Многоканальная замкнутая система массового обслуживания |