Введение новой переменной

Пример. Решить уравнение

Решение:

Найдем область допустимых значений из системы неравенств:

.

Преобразуем уравнение: .

По определению логарифма будем иметь: .

Пусть , тогда получим квадратное уравнение:

.

Первый корень, не удовлетворяет условию y > 0 и является посторонним.

.

x = 1 - входит в область допустимых значений.

При x = 1 уравнение примет вид: , , значит, является корнем уравнения.

Ответ: 1.

5) Переход к логарифмам одного основания.

Пример. Решить уравнение

Решение:

Область допустимых значений: .

Перейдем в логарифме к основанию 3, получим: .

Уравнение примет вид: . Пусть , получим уравнение:

. (оба корня принадлежат ОДЗ).

Ответ: ; 9.

Показательно-логарифмические уравнения

Пример. Решить уравнение

Дата добавления: 2015-10-21