Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Примеры решения задач. 1. Выполнить деление многочлена P(x) = x4 +4x3 – 4x2 + x + 1 на многочлен Q(x) = x2 +2x + 1 уголком.

Читайте также:
  1. C) Нарушение решения арифметических задач у больных с поражением лобных долей мозга
  2. I. По признаку вид задач и пр-в обр-ки инф-ии.
  3. I. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
  4. II. Цели и задачи организации учебно-воспитательной работы кадетского класса.
  5. II. Цель и задачи
  6. OLAP-технология и хранилище данных (ХД). Отличия ХД от базы данных. Классификация ХД. Технологические решения ХД. Программное обеспечение для разработки ХД.
  7. АИС в музее: цели, задачи, функции

 

1. Выполнить деление многочлена P(x) = x4 +4x3 – 4x2 + x + 1 на многочлен Q(x) = x2 +2x + 1 уголком.

Решение:

Выполним деление углом.

_x4 + 4x3 – 4x2 + x + 1 x2 +2x + 1

x4 + 2x3 + x2

_2x3 – 5x2 + x x2 + 2x – 9

2x3 + 4x2 + 2x

_- 9x2 – x + 1

- 9x2 – 18x – 9

17 x + 10

Процесс деления закончен, так как степень остатка меньше степени делителя. Можно записать:

x4 + 4x3 – 4x2 + x + 1 = (x2 +2x + 1)(x2 + 2x – 9) +17 x + 10.

Ответ: x4 + 4x3 – 4x2 + x + 1 = (x2 +2x + 1)(x2 + 2x – 9) +17 x + 10.

 

2. Представить рациональную дробь в виде суммы целой части и правильной дроби.

Решение:

Выполним деление углом.

 

_x3 – 1 x + 1

x3 + x2 x2 – x + 1

_- x2 – 1

- x2 – x

_x – 1

x + 1

- 2

 

Отсюда получаем x3 – 1 = (x + 1)(x2 – x + 1) – 2. Частное S(x) = x2 – x + 1, остаток R(x) = - 2.

Ответ: .

 

3. Найти частное от деления многочлена P(x)= x4 +4x3 – 4x2 + x + 1 на многочлен Q(x)=x2+2x+1 методом неопределённых коэффициентов.

Решение:

x4 +4x3 – 4x2 + x + 1 = (x2 +2x + 1)(ax2 + bx + c) + dx + e

x4 +4x3 – 4x2 + x + 1 = ax4 +(2a + b)x3 +(c + 2b + a)x2 +(b + d + 2c)x + e + c

Приравниваем коэффициенты при одинаковых степенях

Получаем

x4 + 4x3 – 4x2 + x + 1 = (x2 +2x + 1)(x2 + 2x – 9) +17 x + 10.

 

4. Найти остаток от деления многочлена P(x) = x3 + 3x2 + 3x + 1 на Q(x) = x – 2

Решение:

На основании теоремы Безу R(x) = P(2) = 8 + 12 + 6 +1 = 27.

 

5. Найти остаток от деления многочлена P(x) = 3x3 – 2x2 + 6x – 4 на Q(x) = 3x – 2

Решение:

На основании теоремы Безу . Значит значение корень многочлена.

 


Дата добавления: 2015-10-21; просмотров: 241 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Понятие функции | Способы задания функций | Основные характеристики функций | Основные элементарные функции и их графики | Параллельный перенос | Отражение | Деформация. Сжатие и растяжение. | Задачи для работы в аудитории | ЗАНЯТИЕ 4. | Примеры решения задач |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Необходимые сведения из теории| Задачи для самостоятельных занятий

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)