Проверьте. Вычислите сезонные индексы для данных о спутниковом телевидении

Вычислите сезонные индексы для данных о спутниковом телевидении, допуская, что к этим данным подходит аддитивная модель.

Решение:

День
Центр. С.С.5,75 5,875 6,25 6,75 7,125 7,375 7,75 8,375
1,25 2,125 -3,25 -0,75 1,875 2,625 -3,75 -1,375

Сезон
1	2	3	4
		1,25	2,125
-3,25	-0,75	1,875	2,625
-3,75	-1,375
Мультипликативный сезонный индекс
-3,5	-1,0625	1,5625	2,375

Мы можем выверить индексы так, чтобы они были равны 0, прибавляя к каждому значению, мы получим следующие сезонные индексы: -3,3438, -0,9063, 1,7188, 2,5313.

Корректировка временного ряда с точки зрения сезонного эффекта (?)

После того, как сделана оценка сезонных индексов (мультипликативных или аддитивных) описанным выше способом, их можно использовать, чтобы вычислить скорректированную с точки зрения сезонного эффекта версию исходного временного ряда.

Если нам подходит мультипликативная модель , скорректированный с точки зрения сезона временной ряд получается путём деления каждого элемента исходного временного ряда на соответствующий сезонный индекс, как показано ниже для данных об изготовлении кухонь.

		Оцененный трендовый временной ряд (из регрессии)
(1)	(2)	(3)	(4)
		1,1462	20,9388
		1,0313	19,3930
		0,8546	19,8923
		0,9679	21,6965
		1,1462	21,8112
		1,0313	22,3019
		0,8546	21,0625
		0,9679	22,7296
		1,1462	23,5561
		1,0313	22,3019
		0,8546	25,7430
		0,9679	22,7296
		1,1462	25,3010
		1,0313	26,1805
		0,8546	28,0833
		0,9679	26,8623
		1,1462	27,0459
		1,0313	28,1198
		0,8546	26,9132
		0,9679	28,9286
		1,1462	27,0459
		1,0313	28,1198
		0,8546	28,0833
		0,9679	30,9949
		1,1462	28,7908

Подобным образом, если была принята аддитивная модель, , временной ряд будет скорректирован с точки зрения сезона, путём вычитания соответствующего сезонного индекса из каждого элемента временного ряда.

Множество временных рядов, в частности временных рядов экономических показателей, которые производят государственные агентства, имеют сильные сезонные составляющие, и они опубликованы как в необработанном (не выверенные) виде, так и в виде скорректированных временных рядов.Методом, который чаще всего используется для корректировки временных рядов с точки зрения сезона, является метод, который называется Сенсус Х-11, который есть усовершенствованный метод использования центрированной скользящей средней, и он подразумевает использование мультипликативной модели в методе, который мы здесь описали.

Мы приводим ниже сводную таблицу материала, изложенного в данном разделе.

  Тренд и сезонный эффект   Модель временного ряда может быть   Мультипликативной или Аддитивной   Чтобы оценить тренд   Вычислите центрированную скользящую среднюю временного ряда или сделайте пригонку (?) модели линейной регрессии к данным.   Чтобы вычислить сезонные индексы, если данная модель является мультипликативной (аддитивной)   (i)возьмите исходный временной ряд и разделите (вычтите) на соответствующий элемент временного ряда, который был получен выше; (ii)вычислите среднее значение временного ряда в (i) для каждого сезона; (iii)продолжайте выверять индексы, чтобы их среднее арифметическое было равно 1 (чтобы их сумма была равна 0).   Чтобы скорректировать временной ряд с точки зрения сезона, возьмите каждый элемент исходного временного ряда и разделите на (или, для аддитивной модели, вычтите) соответствующий сезонный индекс.

Дата добавления: 2015-10-13