Рабочая карточка 2

1. Каждый день видеомагазин использует экспоненциальное прогнозирование со сглаживающей константой 0,4, чтобы предсказывать спрос на видеофильмы на следующий день. Неполная таблица вычислений для четырёх дней приведена ниже.

День	Видеофильмы	Предсказания

Заметьте, что они начали прогнозирование с установления . Вычислите , и .

2. В экспоненциальном прогнозировании применение временных рядов отгрузок товаров со склада, были получены следующие результаты.

	MSE	MАE
0,2
0,4
0,6
0,8

(i) Основываясь на результатах MSE, какие из этих значений должны проводить к построению более аккуратных прогнозов?

(ii) Основываясь на результатах MSE, следует ли предсказателю исследовать другие значения сглаживающей переменной? Почему?

(iii) Ответьте на вопросы (i) и (ii), что касается критерия MАE.

3. Столбец (1) следующей таблицы показывает число копий Зе Таймс, проданное маленьким газетным киоском за 15 следующих друг за другом дней. Столбец (2) приводит экспоненциальные прогнозы для , а столбцы (3) и (4) содержат прогнозы для двух следующих значений .

День	Продажи (1)	для (2)	(3)	(4)
		45,00	45,00	45,00
		?	45,60	46,00
		45,58	46,62	47,50
		46,12	47,93	49,25
		45,31	44,95	43,63
		45,28	44,97	44,32
		45,45	45,58	45,66
		46,11	47,51	48,83
		46,30	47,66	48,42
		46,27	47,16	47,21
		46,54	47,71	48,11
		45,79	45,10	43,56
		45,41	44,17	42,78
		?	45,02	44,89

(i) Заполните пробелы для прогнозов, если .

(ii) Какие значения константы экспоненциального выравнивания были использованы для прогнозов в столбце (3) или (4)?

(iii) Общая сумма квадратических ошибок прогнозов в столбце (2) равна 256,32, прогнозов в столбце (3) 294,39. Какое из трёх значений даёт наилучшие прогнозы, если Вы используете критерий MSE?

(iv) MАE прогнозов в столбцах (3) и (4) есть 50,82 и 54,18, соответственно. Какое значение является предпочтительным, если MАE используется в качестве критерия.

Решение:

1. .

.

.

2.(i) , потому что MSE наименьшее для этого значения. (ii) Стоило бы попробовать даже более мелкие значения , поскольку оно уменьшилось на . (iii) также кажется наилучшим значением, когда критерием является MАE, хотя это не обязательно должно быть так.

3.(i) Если , и . (ii) Глядя на в столбце (3). Должно быть верно то, что . Подставляя числа в уравнение, получаем . Решаем данное уравнение для , получаем . Подобным образом, для прогнозов столбце (4). (iii) Сумма квадратов ошибки данных прогнозов в столбце (4) составляет 330,94, поэтому имеет наименьшее MSE. (iv) Сумма абсолютных ошибок прогнозов в столбце (2) равна 49,19, поэтому прогнозы в столбце (2), которые были вычислены, используя , имеют наименьшее значение MАE.

Дата добавления: 2015-10-13