Геометрические понятия с которыми знакомятся в 4 классе.

Диагонали прямоугольника. Свойства диагоналей прямоугольника. Луч. Числовой луч. Угол. Элементы угла. Прямой, острый и тупой угол.. Треугольники остроугольные, прямоугольные и тупоугольные.

Диагональ многоугольника- отрезок, соединяющий противолежащие вершины многоугольника. С диагонали прямоугольника детей знакомят методом показа.

Основные свойства диагоналей прямоугольника:

Диагонали имеют равные длины.

Отрезки, получаемые при пересечении диагоналей прямоугольника равны.

Данные свойства определяются эмпирическим(опытным) путем- измерением длин соответствующих отрезков.

Поскольку квадрат является прямоугольником, то его диагонали обладают теми же свойствами. Кроме того, диагонали квадрата пересекаются под прямым углом.

Луч- часть прямой, ограниченная с одной стороны. Луч имеет начало, но не имеет конца. В матем. луч обычно обозначается двумя буквами.

Числовой луч- луч, на котором точками обозначены натуральные числа. Расстояние между точками равно 1 единице измерения(единичный отрезок), которая задается условно. Чаще всего это 1 или 2 клетки.

Числовой луч играет большую роль при иллюстрации понятия натуральный ряд чисел, позволяет сравнивать натуральные числа, ориентируясь на их расположение на числовом луче, позволяет выполнять приемы присчитывания и отсчитывания по частям с опорой на числовой луч. Другая роль числового луча состоит в том, что используя это понятие, можно познакомить детей с прямоугольной системой координат(числовой и координатный угол), отрицательными числами(числовая прямая).

Угол- это фигура, образованная двумя лучами, имеющими общее начало.

Стороны угла- это лучи, образующие угол.

Вершина угла - это общее начало лучей, образующих угол.

Обозначение угла: угол может быть назван по его вершине или угол может быть назван тремя буквами, при этом буква, стоящая в вершине угла, должна быть средней.

Остроугольный треугольник- треугольник, все углы которого острые.

Прямоугольный треугольник имеет один прямой угол.

Тупоугольный треугольник имеет один тупой угол.

18. Методика изучения темы "Доли, дроби" в нач. курсе матем.

Теоретически считается, что знакомство мл. школьников с долями и дробями имеет целью расширение их представлений о числе, однако, практически этого не происходит, поскольку понятие дроби в том виде, в каком оно всегда рассматривалось в нач. школе, с множеством чисел фактически не связывается.

Дробь в классической методической трактовке курва матем. для нач. классов- это скорее способ получения части объекта, при этом искомая часть необходимо удовлетворяет ряду специальных требований.

По определению дробь - это число вида , где m и n - целые числа, причем n не равно 0. В учебниках матем. для нач. кл. отражен подход к определению понятия рационального числа(дроби) - через измерение длины отрезка. Для описания результата этого процесса используют дробь.

Суть процесса состоит в следующем: если удается разделить некоторый объект А (напр. отрезок) на b разных частей (т.е. взятую мерку b уложить по длине отрезка без остатка) и взять с таких частей, то результат этой операции можно выразить так: получена часть объекта А. При этом не рассматривается как самостоятельное число, а только как " -ая часть объекта А"

Например, для ученика нач. кл. фактически не имеет смысл символ сам по себе, т.к. непонятно, что именно разделено на 4 равные части. В тоже время словосочетание " часть яблока" имеет смысл, ребенку ясно, что яблоко разделено на 4 равные части и взята 1.

Т. об., программой нач. кл. не предусмотрено понятие формирование понятия

дроби как числа. Сведения о дробях ребенок получает только через практические действия над реальными объектами, величинами, множествами и описание этих действий на языке специальных символов(дробей). Все эти действия считаются подготовкой к знакомству с дробями в 6-6 классе.

Методическая проблема знакомства с дробями состоит в выборе учителем целесообразного множества исходных объектов или практических операций, которые ученик будут выполнять над ними. Термин "целесообразное множество" подразумевает, что множество выбранных объектов должно делиться нацело, иначе нельзя воплотить требования "равные части" при этом в случае геометрической фигуры можно иметь в виду и равновеликие части.

Сформированность представлений о дробях отражается в умении выполнять след. операции:

1) записать дробь, ориентируясь на объект или рисунок

2) сравнивать дроби с опорой на объект или рисунок

3)находить "дробь от числа"(делением объекта или множества на равные части

4) восстанавливать число по известной его дроби (обратная операция)

Все эти умения формируются на основе принципа наглядности и неотрывности от предметного содержания.

Дата добавления: 2015-09-05