Приемы устного умножения и деления.

Приемы устных вычислений с трехзначными и многозначными числами касаются действий умножения и деления с числами, оканчивающимися нулями.

Прием вычислений для случаев вида 200*3; 800*4; 800/200

В этом случае целые сотни (или тысячи в примерах вида 4000*3) рассматриваются как разрядные единицы, что позволяет свести эти случаи к табличному умножению и делению: 200*3; 2 сот.*3=6сот; 200*3=600.

800*4; 800*200 (аналогично).

Прием вычисления для случаев вида 70*6; 320*8; 4800/800

В этом случае целые десятки(или сотни)также рассматриваются как разрядные единицы, что позволяет свести эти случаи либо к табличному умножению и делению, либо применить к нем приемы устного внетабличного умножения и деления в пределах 100.

Пример: 70*6; 7дес.*6=42; 70*6=420. 4800/800; 48сот./8сот.=6;

4800/800=6.

При хорошем владении разрядным и десятичным составом чисел дети без труда осваивают эти приемы самостоятельно. Для подведения ребенка к осознанию смысла этих приемов можно использовать примеры – помощники. (Вычисли: 4*7, 40*7; 40*70, 14/2; 140/2, 140/20)

Приемы умножения и деления на разрядную единицу (10,100,1000)

Умножение на разрядную единицу переводит число в следующие разряды. Технически такое умножение добавляет нули справа в запись числа, что увеличивает кол-во содержащихся в нем разрядов на кол-во добавленных нулей.

Пример: 65*1 0 =65 0 43*1 00 =43 00 75*1 000 =75 000

Делить на 10,100,1000 в области натур.чисел можно только числа, содержащие соответствующее кол-во младших разрядов, не имеющих значащих цифр. Технически при этом как бы убирают соответствующее кол-во нулей справа, начиная с последнего.

Пример: 65 0 /1 0 =65 86 00 /1 00 =86 71 000 /1 000 =71

Во всех остальных случаях деления на разрядную единицу в области натур.чисел будет получаться деление с остатком.

Пример: 642/10=64(ост.2) 5140/100=51(ост.40)

8. Ознакомление учащихся с действием умножения. Свойства умножения: переместительное, сочетательное, распределительное.

Сложение одинаковых слагаемых называют умножением.

Знак умножения *. 9*5, 7*4, 8*5. – такие выражения называют произведениями, а числа, которые умножают – множителями. Их читают так: девять умножить на пять или по девять взять пять раз. (Остальные аналогично).

В качестве подготовки к рассмотрению нового материала полезно включить в устные упражнения решение примеров вида 4 + 4 + 4, 7 + 7 + 7 + 7 и т. п. Пусть дети вычислят суммы, установят, что слагаемые одинаковые, и сосчитают, сколько их. Наряду с такими примерами надо включить и суммы с различными слагаемыми. Сравнив суммы, дети заметят, что бывают суммы с одинаковыми слагаемыми и с разными.

Далее провести демонстрацию, сопровождая каждое действие вопросами к классу: «Я положила на верхнюю полочку наборного полотна по 3 кружка 4 раза. Сколько всего кружков я положила? Как узнали? 3 + 3 + 3 + 3 = 12.

Запишем эту сумму, записывает на доске. Какие слагаемые в этой сумме? Одинаковые. Сколько одинаковых слагаемых? 4. Этот пример на сложение одинаковых чисел можно заменить примером на умножение. Пример на умножение записывают так: 3 • 4 = 12. Точка — знак умножения. Число 3 показывает, какое брали слагаемое, а число 4 показывает, сколько взяли одинаковых слагаемых. Читают этот пример так: 3 умножить на 4, получится 12.

Дети читают запись и объясняют, что показывает каждое число в этой записи. Аналогичную работу следует провести с раздаточным счетным материалом. Иллюстрируется и объясняется пример 2 • 3 = 6.

Выполняя упражнение 1, ученики считают, сколько треугольников обведено каждой линией и сколько раз взято по 5 треугольников, объясняют, как узнали, сколько всего треугольников 5 + 5 + 5 = 15, устанавливают, что в сумме слагаемые одинаковые, их 3, затем рассказывают, как заменили пример на сложение примером на умножение.

В заключение надо спросить детей, в каких случаях можно заменять пример на сложение примером на умножение и что показывает в примере на умножение каждое число.

Переместительное: От перестановки множителей значение произведения не меняется. (a • b = b • a)

Сочетательное: Произведение двух соседних множителей можно заменить его значением. (6*3)*2=6*(3*2)

Переместительное и сочетательное свойства умножения позволяют сформулировать правило преобразования произведений. При умножении нескольких чисел, их можно как угодно переставлять и объединять в группы.

Дата добавления: 2015-09-05