Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Определение и свойства векторного произведения векторов

Читайте также:
  1. II.Проанализировать сегодняшнее положение организации с точки зрения достижения главной цели → определение слабых и сильных сторон.
  2. IV. Новый материал. Определение выпуклых и невыпуклых многоугольников. №284
  3. XI. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОБЕДИТЕЛЕЙ И ПРИЗЕРОВ
  4. XI. ПРИСПОСОБЛЕНИЕ И ДРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ, СВОЙСТВА. СПОСОБНОСТИ И ДАРОВАНИЯ АРТИСТА
  5. А) ВЕРБАЛЬНОСТЬ КАК ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЕРМЕНЕВТИЧЕСКОГО ПРЕДМЕТА
  6. А. ОПРЕДЕЛЕНИЕ
  7. А. ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Векторным произведением векторов и называется вектор , который определяется следующими условиями:

1) Его модуль равен где - угол между векторами и .

2) Вектор перпендикулярен к плоскости, определяемой перемножаемыми векторами и .

3) Вектор направлен так, что наблюдателю, смотрящему с его конца на перемножаемые векторы и , кажется, что для кратчайшего совмещения первого сомножителя со вторым первый сомножитель нужно вращать против часовой стрелки (см. рисунок).

Векторное произведение векторов и обозначается символом :

(25)

или

(26)

Основные свойства векторного произведения:

1) Векторное произведение равно нулю, если векторы и коллинеарны или какой-либо из перемножаемых векторов является нулевым.

2) При перестановке местами векторов сомножителей векторное произведение меняет знак на противоположный (см. рисунок):

Векторное произведение не обладает свойством переместительности.

 


Дата добавления: 2015-08-21; просмотров: 59 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Доказать условия параллельности и перпендикулярности прямых на плоскости и в пространстве | Общее уравнение плоскости | Вывод уравнения плоскости, проходящей через точку, перпендикулярно вектору, и проходящей через 3 точки. | Параметрические и канонические уравнения прямой. | Понятие определителя n-го порядка | Миноры и алгебраические дополнения. | Решение линейных систем по формулам Крамера. Исследование линейных систем. | Линейные операции над векторами: определения, свойства | Базис, теорема о существовании и единственности разложения вектора по базису | Определение и свойства скалярного произведения векторов |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Теорема о выражении скалярного произведения через координаты векторов-сомножителей| Теорема о выражении векторного произведения через координаты векторов-сомножителей

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)