Ч о т и р и в и м і р н е я б л у к о.

Описовий спосіб задання. Цю фігуру ми будуємо так, беремо гіперкуб і ділимо його на 81 конгруентних йому гіперкуби, а потім, на першому кроці побудови, ми викидаємо 1 центральний гіперкуб. На наступних кроках ми пророблюємо такі самі дії з кожним гіперкубом що залишився. Після нескінченної кількості кроків ми отримаємо чотиривимірне "яблуко" (див. рис. 3.8).

Рис. 3.8.

Аналітичний спосіб задання. Для того щоб аналітично задати чотиривимірне „яблуко” будемо й надалі використовувати точки в трійковій системі числення виду(для 4-х вимірного простору):

,

де

Якщо , , то ми отримаємо чотиривимірне „яблуко”.

Розмірність самоподібності. Порахуємо розмірністьчотиривимірного „яблука”. На першому етапі побудови ми ділимо гіперкуб на 81 гіперкуб, і викидаємо 1, отже к = 80, а m = . Складаємо рівняння:

.

Звідки .

Дата добавления: 2015-08-21