Улучшение показателей качества. Определение передаточной функции корректирующего устройства.

Необходимо улучшить показатели качества нашей системы в 2 раза (уменьшить время регулирования с 1,5 до 0,75 секунд). Для этого нужно добавить в систему корректирующее устройство.

Определим передаточную функцию корректирующего устройства по ЛАЧХ разомкнутой системы (рис. 36):

Рисунок 36. Построение ЛАЧХ корректирующего устройства.

Передаточная функция для корректирующего устройства будет выглядеть так:

где Т1, Т2, Т3, Т4 и Т5 параметры времени, найденные из ЛАЧХ корректирующего устройства (рис. 36).

T1=0,7; T2=0,2; T3=0,03; T4=0,01; T5=0,000769

Построим график переходного процесса для системы с корректирующим устройством методом трапеций.

Найдем передаточную функцию системы с корректирующим устройством:

Разделим передаточную функцию разомкнутой системы на вещественную(А) и мнимую(В) части числителя и вещественную(С) и мнимую(D) части знаменателя. Выпишем их:

Построим ВЧХ:

Рисунок 37. Построение ВЧХ.

Рисунок 38. Замена ВЧХ ломаной линией.

Рисунок 39. Замена ВЧХ на трапеции.

Определим параметры нормированных трапеций (данные по трапециям приведены в приложении Б).

Построим графики трапеций и переходного процесса:

Рисунок 40. График переходного процесса

Заключение.

В данном курсовом проекте мы определили передаточные функции (для разомкнутой и замкнутой) заданной системы и исследовали ее устойчивость по четырем критериям устойчивости: критерий Михайлова, Гурвица, Рауса и Найквиста. Суть критерия Михайлова заключается в том, чтобы построить годограф Михайлова и оценить по нему устойчивость замкнутой системы. Критерий Найквиста, как и критерий Михайлова, является графическим и позволяет сделать вывод об устойчивости замкнутой системы по устойчивости системы разомкнутой. Критерии Гурвица и Рауса считаются математическими и заключаются в построении матрицы и таблицы соответственно.

Далее мы построили частотные характеристики этой системы: Амплитудно – частотную, фазово –частотную, амплитудно – фазово –частотную и логарифмическую амплитудно – частотную характеристики.

После чего мы построили график переходного процесса методом трапеций по вещественной части амплитудно – фазовой частотной характеристике и оценили качество САУ.

Далее было необходимо улучшить эти показатели в два раза, для чего мы разработали корректирующее устройство и добавили его в систему.

Список литературы.

1. Юревич Е. И. Теория автоматического управления. 1975

Дата добавления: 2015-09-03