Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Симетрична форма системи звичайних диференційних рівнянь.

Читайте также:
  1. A. Активація ренін - ангіотензин - альдостеронової системи
  2. Agrave; информационные потоки
  3. B. Эпоха Реформации и последующие годы
  4. I. Информационный блок о вреде курения
  5. I. Информация о больном и НПР
  6. I. Реформа пенсионной системы РФ.
  7. I. Теорія формальної освіти.

Запис розв’язку системи у вигляді загального інтегралу призводить до рівноправ’я залежних та незалежних змінних, тобто в якості незалежної змінної можна взяти одну з функцій . Представимо нашу систему через диференціали першого порядку. Так як похідна є відношенням диференціалів першого порядку, то систему (1) можна переписати в наступному вигляді:

Так як отримана форма є пропорцією, то множення знаменника на один і той же вираз саму пропорцію не змінює. Будемо позначати шукані функції та незалежні змінні єдиним чином через . Тоді система рівнянь в симетричній формі буде мати вигляд.

Загальний інтеграл має вигляд:

…..

Зведення до симетричної форми спрощує знаходження перших інтегралів.

Щоб перейти, від симетричної форми до системи (1) виберемо хп за незалежну і прирівняємо:


Дата добавления: 2015-08-13; просмотров: 53 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Визначник Вронського | Фундаментальна система розв’язків | Теорема. | Пониження порядку лінійно однорідного диференційного рівняння | Неоднорідне лінійне рівняння n-го порядку | Метод варіації довільних сталих. | Лінійні диференційні рівняння n-го порядку зі сталими коефіцієнтами | Рівняння Беселя, Ейлера). | Системи звичайних диференційних рівнянь | Поняття про перший інтеграл |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Властивості першого інтеграла| Стійкість за Ляпуновим.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)