Прямая с угловым коэффициентом.

Назовем углом наклона прямой к оси Ох угол α, на который надо повернуть положительную полуось Ох, чтобы она совпала с данной прямой (см. рис. 3.2).

Тангенс угла наклона прямой к оси Ох назовем угловым коэффициентом этой прямой. Обозначим его k. Таким образом, k = tg a.

Уравнение прямой с угловым коэффициентом имеет вид:

y = kx + b, (3.7)

где b – алгебраическая величина отрезка ОВ, который прямая отсекает на оси Оу.

Отметим, что если прямая параллельна оси Ох, то ее угол a наклона к оси Ох равен нулю, и k = tg a = 0, тогда уравнение (3.7) примет вид: y = b.

Рис. 3.2

Если прямая параллельна оси Оу, то ее угол наклона к оси Ох равен и для этой прямой не существует уравнения с угловым коэффициентом.

Уравнение прямой с заданным угловым коэффициентом k и проходящей через точку имеет вид

. (3.8)

Дата добавления: 2015-08-18