Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница. Абсолютная и условная сходимости рядов.

Читайте также:
  1. В чем проблема? Каковы симптомы, т.е. признаки или показатели проблемы. Что собственно не устраивает ЛПР?
  2. Виды сходимости последовательностей случайных величин и связь между ними
  3. Вопрос 9 Определение сторон света по компасу, небесным светилам и местным признакам.
  4. Второй признак: наличие разработанной системы культа
  5. Выделим перечень признаков слабого руководителя.
  6. Выявление признаков преступлений, проверочные действия, возбуждение уголовного дела
  7. Глава 1 ЛОЖЬ. УТЕЧКА ИНФОРМАЦИИ И НЕКОТОРЫЕ ДРУГИЕ ПРИЗНАКИ ОБМАНА

Знакочередующимся рядом называется ряд вида

, (2.1)

где для всех (т.е. ряд, положительные и отрицательные члены которого следуют друг за другом поочередно).

 

Для знакочередующихся рядов имеет место достаточный признак сходимости, установленный в 1714 г. Лейбницем в письме к И.Бернулли.

Теорема 2.1 (признак Лейбница). Знакочередующийся ряд (2.1) сходится, если

1) последовательность абсолютных величин ряда монотонно убывает, т.е.

;

2) общий член ряда стремится к нулю, т.е.

.

При этом сумма ряда (2.1) удовлетворяет неравенствам .

Знакопеременный ряд называется абсолютно сходящимся, если ряд, составленный из модулей его членов, сходится.

Знакопеременный ряд называется условно сходящимся, если сам он сходится, а ряд, составленный из модулей его членов, расходится.


Дата добавления: 2015-08-09; просмотров: 60 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Дивергенцией (или расходимостью) векторного поля | Формула Стокса | Векторные дифференциальные операции первого порядка. Оператор Гамильтона. Перечислить векторные дифференциальные операции второго порядка. | Классификация векторных полей: определения соленоидального, потенциального и гармонического векторного поля. | Потенциальное векторное поле | Числовой ряд. n-ая частичная сумма ряда. Сходимость и расходимость ряда. Некоторые свойства рядов. -ый остаток ряда. | Сформулировать и доказать необходимый признак сходимости ряда. Достаточ-ный признак расходимости ряда. Гармонический ряд. | Признаки сравнения рядов. Признак Даламбера. | Теорема Дирихле. Разложение в ряд Фурье четных и нечетных функций. | Теорема Дирихле. Разложение в ряд Фурье функций произвольного периода. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Радикальный признак Коши. Интегральный признак Коши. Ряд Дирихле.| Степенной ряд. Интервал и радиус сходимости степенного ряда.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)