Классификация векторных полей: определения соленоидального, потенциального и гармонического векторного поля.

Векторное поле называется соленоидальным или трубчатым в области , если в каждой точке этой области .

Примерами соленоидальных полей являются: поле линейных скоростей вращающегося твердого тела; магнитное поле, создаваемое прямолинейным проводником, вдоль которого течет электрический ток, и другие.

Приведем некоторые свойства соленоидального поля:

1. В соленоидальном поле поток вектора через любую замкнутую поверхность равен нулю. Соленоидальное поле не имеет источников и стоков.

2. Соленоидальное поле является полем ротора некоторого векторного поля, т.е. если , то существует такое поле , что . Вектор называется векторным потенциалом поля .

Так как , то поле ротора любого векторного поля является соленоидальным.

3. В соленоидальном поле поток вектора через поперечное сечение векторной трубки сохраняет постоянное значение, называемое интенсивностью трубки.

Дата добавления: 2015-08-09