Проверка соответствия распределения случайной компоненты нормальному закону распределения.

Данная проверка производится обычно приближенно с помощью нахождения показателей асимметрии γ₁ и эксцесса γ₂. Это производится на основании сравнения найденных показателей с теоретическими. При нормальном распределении некоторой генеральной совокупности показатели асимметрии и эксцесса должны быть равны нулю (γ₁=0, γ₂ =0). При конечной выборке из генеральной совокупности показатели асимметрии и эксцесса имеют отклонения от нуля.

Для оценки соответствия выбранной совокупности данных нормальному закону распределения используется так называемая оценка показателей эксцесса и асимметрии.

В качестве оценки асимметрии используется формула:

Оценка эксцесса:

где:

— выборочная характеристика асимметрии;

— выборочная характеристика эксцесса;

— среднеквадратичная ошибка асимметрии;

— среднеквадратичная ошибка эксцесса.

Если одновременно выполняются неравенства:

,

то гипотеза о нормальном характере распределения случайной компоненты принимается.

Если выполняется хотя бы одно из неравенств:

то гипотеза о нормальном характере распределения отвергается, линейная модель уравнения регрессии признается неадекватной.

Другие случаи требуют дополнительной проверки при помощи более сложных критериев.

В рассматриваемой задаче:

γ1
γ2	0,33
σγ1	0,47
σγ2	0,76

	<				<
	>	0,71		0,62	<	1,14
	>				>
	>	0,94		0,62	<	1,52

Следовательно, этот случай требует дополнительной проверки при помощи более сложных критериев.

Дата добавления: 2015-08-05