Определение оптимального вида линии тренда. Прогноз показателей.

Под трендом понимается изменение, определяющее общее направление развития, основную тенденцию временного ряда.

Для выбора линии тренда, наилучшим образом отражающей общее направление процесса развития ставки рефинансирования Центрального Банка, уровня безработицы и инфляции, необходимо построить несколько линий тренда и выбрать ту из них, которая лучше отражает динамику развития того или иного процесса.

Для построения линий тренда необходимо использовать возможности ТР Excel, применив команду "Диаграмма" - "Добавить линию тренда". В диалоговом окне "Линия тренда" на вкладке "Тип" необходимо выбрать требуемый тип линии тренда и указать степень полинома. На вкладке "Параметры" необходимо установить переключатель "Показывать уравнение на диаграмме", "Поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации".

После построения линий тренда, следует выбрать ту, которая наилучшим образом отражает динамику изменения того или иного процесса во времени.

Затем следует сделать прогноз значений на 3 периода вперед, используя выбранный тренд. Тренд, по которому необходимо сделать прогноз выбирается исходя из величины достоверности аппроксимации.

Для того чтобы сделать прогноз также необходимо воспользоваться возможностями ТР Excel. В данном случае необходимо в диалоговом окне "Линия тренда" на вкладке "Параметры" указать, на сколько периодов вперед необходимо сделать прогноз.

Данный прогноз позволяет определить, как через определенный промежуток времени изменится изучаемый показатель при неизменности остальных показателей.

После построения линии тренда для показателя ставки рефинансирования Центрального Банка, в качестве оптимальной линии тренда была выбрана линия тренда 2, которой соответствует уравнение:

y = -0,0056х³ + 0,1972х² – 2,2296х + 23,137; R² = 0,8046

Для показателя уровня безработицы в качестве оптимальной линии тренда была выбрана линия тренда 1, которой соответствует уравнение:

у = 3E-05х³ - 0,0001х² + 0,0007х+ 0,0522; R² = 0,8735

Для показателя уровня инфляции в качестве оптимальной линии тренда была выбрана линия тренда 2, которой соответствует уравнение:

у = -0,0064x³ + 0,2186x² - 2,3701x + 14,603; R² = 0,7703

Прогнозы, сделанные по выбранным линиям тренда дают наиболее точную характеристику повеления показателей в будущем.

z1 прогнозное	0,42
z2 прогнозное	-1,8
y прогнозное	8,25
t прогнозное

Подставляя полученные прогнозные значения в ранее рассчитанное уравнение регрессии у = 10,57 - 0,13 t + 6,75 z₁ + 0,81 z₂, получаем

у = 8,9. Фактическое значение отклоняется от прогнозного примерно на 7,34 %, что является допустимым.

Заключение.

Множественная регрессия широко используется для решения целого ряда вопросов эконометрики.

Согласно расчетам, произведенным в лабораторной работе, мы нашли, что линейная модель уравнения множественной регрессии имеет вид:

у = 10,57 - 0,13 t + 6,75 z₁ + 0,81 z₂

Цель данной работы заключалась в определении адекватности и точности нелинейной нестационарной модели множественной регрессии с помощью приведения уравнения к линейному виду, а так же в определении наличия или отсутствия в модели гетероскедастичности, мультиколлинеарности и аномальных колебаний.

Проведенные исследования показали, что:

- гипотеза о случайном характере отклонений уровней остаточной последовательности принимается;

- распределение случайной компоненты требует исследования с применением более сложных критериев;

- гипотеза о равенстве нулю математического ожидания случайной последовательности принимается;

- гипотеза о независимости уровней случайной компоненты (т.е. об отсутствии в ней автокорреляции) ни отвергается ни принимается.

С использованием метода Ирвина, в модели были выявлены аномальные наблюдения, вызванные ошибками II рода.

С использованием теста ранговой корреляции Спирмена, была проверена нулевая гипотеза об отсутствии в модели гетероскедастичности.

Используя прогноз показателей на 3 года вперед, можно сравнить полученный результат с найденным значением показателя у.

Следовательно, найденное значение показателя ставки % рефинансирования Центрального Банка с помощью уравнения регрессии, оказалось приблизительно равным прогнозному значению этого показателя.

Список использованной литературы:

1. Доугерти К. Введение в эконометрику: Пер. с англ. - М.: ИНФРА - М, 1999. - 402 с.

2. Елисеева И.И "Эконометрика": Учебник - М.: Финансы и статистика, 2001. -344 с: ил.

3. Курицкий Б.Я. Поиск оптимальных решений средствами Ехсеl 7.0 - СПб.: ВНУ - Санкт-Петербург. 1997. - 384 с.

4. Пучков В. Ф. Решение управленческих задач средствами экономико-математического моделирования – Учебное пособие – Гатчина: Изд-во ЛОИЭФ, 2006.-58 с.

5. Эконометрика: Учебник/Под ред. И.И. Елисеевой. - м.: Финансы и статистика, 2001. - 344 с.: ил.

Дата добавления: 2015-08-05