Індивідуальні завдання 1 страница

1. Диференціальні рівняння, які допускають зниження порядку.

2. Лінійні однорідні диференціальні рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами (ЛОДР).

1) Знайти визначник Вронського для заданих систем функцій. Установити, чи буде вона фундаментальною системою розв¢язків деякого однорідного диференціального рівняння.

2) Для заданих коренів характеристичного рівняння ЛОДР, знайти його загальний розв¢язок ЛОДР.

3) Знайти загальний розв¢язок ЛОДР.

4) Знайти частинний розв¢язок ЛОДР (задача Коші).

3. Лінійні неоднорідні диференціальні рівняння другого порядку (ЛНДР-11).

1) Розв¢язати рівняння методом варіації довільних сталих.

2) Визначити вигляд частинного розв¢язку ЛНДР, якщо відомі корні характеристичного рівняння та загальний вигляд правої частини ЛНДР.

3) Знайти загальний та частинний розв¢язок ЛНДР (у випадку д)-

частинний розв¢язок у загальному вигляді).

4. Розв¢язати системи диференціальних рівнянь.

Варіант 1.

1.	1)
	2)
	3)	,
	4)
	5)
2.	1)
	2)
	3)
	4)	,
3.	1)
	2)	а) ,
		б) ,
		в) ,
	3)	а)
		б)
		в)
		г),
		д)
4.	а)	б)

Варіант 2.

1.	1)
	2)	,
	3)
	4)
	5)	,
2.	1)
	2)
	3)	,
	4)	,
3.	1)
	2)	а) ,
		б) ,
		в) ,
	3)	а)
		б)
		в)
		г) ,
		д)
4.	а)	б)

Варіант 3.

1.	1)
	2)
	3)
	4)
	5)
2.	1)
	2)
	3)
	4)	,
3.	1)
	2)	а) ,
		б) ,
		в) ,
	3)	а)
		б)
		в)
		г) ,
		д)
4.	а)	б)

Варіант 4.

1.	1)
	2)
	3)
	4)
	5)
2.	1)
	2)
	3)
	4)
3.	1)
	2)	а) ,
		б) ,
		в) ,
	3)	а)
		б)
		в)
		г) ,
		д)
4.	а)	б)

Варіант 5.

1.	1)
	2)
	3)
	4)
	5)
2.	1)
	2)
	3)
	4)
3.	1)
	2)	а) ,
		б) ,
		в) ,
	3)	а)
		б)
		в)
		г) ,
		д)
4.	а)	б)

Варіант 6.

1.	1)
	2)	,
	3)
	4)	,
	5)
2.	1)
	2)
	3)
	4)
3.	1)
	2)	а) ,
		б) ,
		в) ,
	3)	а)
		б)
		в)
		г) ,
		д)
4.	а)	б)

Варіант 7.

1.	1)
	2)
	3)
	4)	,
	5)
2.	1)
	2)
	3)
	4)
3.	1)
	2)	а) ,
		б) ,
		в) ,
	3)	а)
		б)
		в)
		г) ,
		д)
4.	а)	б)

Варіант 8.

1.	1)
	2)
	3)
	4)
	5)
2.	1)
	2)
	3)
	4)
3.	1)
	2)	а) ,
		б) ,
		в) ,
	3)	а)
		б)
		в)
		г) ,
		д)
4.	а)	б)

Дата добавления: 2015-08-03