Аудиторне заняття.

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Запорізький національний технічний університет

Індивідуальні ЗАВДАННЯ

З вищої математики

для студентів технічних спеціальностей

денної форми навчання

(2-й семестр)

Частина

Індивідуальні завдання з вищої математики для студентів технічних спеціальностей денної форми навчання (2-й семестр) 111 частина. / Укл.: В.Г. Засовенко, А.В. Засовенко, І.М. Килимник., Л.І. Паталаха, Т.Г. Полякова – Запоріжжя: ЗНТУ, 2011 - 86 с.

Укладачі: Розділи „Теорія поля”, „Теорія стійкості”- В.Г. Засовенко, доцент, к.ф.-м. н., А.В. Засовенко, ст. викл., к.т.н.

Розділ „ Диференціальні рівняння” - І.М. Килимник, доцент, к.т.н., Л.І. Паталаха, ас., Т.Г. Полякова, ас.

Рецензент: В.М. Онуфрієнко, проф., к.ф.-м. н.

Відповідальний за випуск: - І.М. Килимник, доцент, к.т.н.

Затверджено

на засіданні кафедри

„Вищої математики”

Протокол № 7 від 24 березня 2011 р

Зміст

		Стор.
1.	Теорія поля
1.1	Аудиторне заняття
1.2	Варіанти індивідуальних завдань
2.	Диференціальні рівняння
2.1	Диференціальні рівняння 1-го порядку
2.1.1	Аудиторне заняття
2.1.2	Індивідуальні завдання
2.2	Диференціальні рівняння вищих порядків та системи диференціальних рівнянь
2.2.1	Аудиторне заняття
2.2.2	Індивідуальні завдання
3.	Теорія стійкості
3.1	Аудиторне заняття
3.2	Варіанти індивідуальних завдань
	Література

ТЕОРІЯ ПОЛЯ

Аудиторне заняття.

1. Скалярне поле визначене функцією . Знайти його градієнт та побудувати поверхню рівня .

.

Відповідь: , гіперболічний параболоїд.

2. Знайти значення похідної функції в точці за напрямком вектора .

. Відповідь: .

1. Для векторного поля

, та точки ,

знайти:

Відповідь:

4. За допомогою формули Остроградського-Гауса знайти течію векторного поля через замкнену поверхню .

Відповідь: 18p.

5. Застосувавши формулу Стокса знайти циркуляцію векторного поля по замкненому контуру трикутника, який утворюється в наслідок перетинів координатних площин з площиною (нормаль до трикутника спрямована від початку координат).

Відповідь:

6. Довести, що поле є потенціальним та знайти його потенціал. Відповідь:

Дата добавления: 2015-08-03