Теорема Котельникова. Эта теорема даёт условия, при выполнении которых цифровую систему можно

Эта теорема даёт условия, при выполнении которых цифровую систему можно рассматривать как непрерывную. Структурную схему цифровой САУ можно укрупненно представить в виде рис. 1.

Рисунок 2.12.1 – Укрупненная структурная схема САУ с экстраполятором

На рис. 1 сигнал как выходной сигнал ЦАП с экстраполятором нулевого порядка представляет собой ступенчатый сигнал (рис. 2), который можно разложить на две составляющие: непрерывный сигнал (рис. 2) и периодический сигнал с частотой квантования , составленный из отрезков прямых (рис. 2). Звено служит фильтром низких частот для сигнала . Если звено будет пропускать только непрерывный сигнал, то САУ можно рассматривать как непрерывную систему и использовать для ее разработки методы непрерывных систем. О фильтрующих свойствах звена можно судить по АЧХ (рис. 3).

Теорема. Если АЧХ объекта управления можно ограничить частотой и считать, что правее этой частоты АЧХ = 0, то систему можно рассматривать как непрерывную при частоте квантования .

Рисунок 2.12.2 – Разложение ступенчатого сигнала x на составляющие x₁, x₂

Рисунок 2.12.3 – АЧХ объекта управления

Дата добавления: 2015-08-05