Частотные показатели качества

Они базируются на критериях устойчивости Найквиста (см. подпункты 1.8.3.2, 1.8.3.4). Частотные критерии дают оценки запасов устойчивости. Рассмотрим АФЧХ разомкнутой системы, которая в замкнутом состоянии асимптотически устойчива (рис. 1), где АФЧХ .

Рисунок 1.9.5.1 – АФЧХ разомкнутой системы и запасы устойчивости

Запасы устойчивости характеризуют расстояния от точки (-1; j0) до точек АФЧХ. В качестве таких расстояний приняты и угол . В роли запасов устойчивости рассматривают запасы устойчивости по амплитуде (модулю) и фазе. Запасы устойчивости по модулю

. (1.9.5.1)

Система считается хорошей, когда запасы устойчивости лежат в пределах от 6 до 20 дБ. В роли запаса устойчивости по фазе выступает угол

, (1.9.5.2)

где – частота среза. (В реальных системах отрицательно).

Система считается хорошей, когда запас устойчивости по фазе лежит в пределах от 30^о до 60^о.

Те же самые показатели качества можно определить с помощью логарифмических характеристик.

На рис. 2 представлена диаграмма Боде (совокупность ЛАЧХ и ЛФЧХ), на которой показаны запасы устойчивости по модулю (амплитуде) и фазе .

Рисунок 1.9.5.2 – Диаграмма Боде

Дата добавления: 2015-08-05