Передаточные функции замкнутых САУ

Составим структурную схему, соответствующую функциональной схеме на рисунке 0.1.

Рисунок 1.7.1 – Структурная схема

На рис. 1

– передаточная функция объекта управления по нагрузке,

– передаточная функция объекта управления по управляющему сигналу ,

– передаточная функция счетно-решающего прибора,

– передаточная функция датчика скорости.

Стандартной структурной схемой является схема, приведенная к единичной ОС. Приведём схему рис. 1 к единичной ОС.

Рисунок 1.7.2 – Структурная схема с единичной обратной связью

На рис. 2 – передаточная функция регулятора; – передаточная функция разомкнутой системы; – задающее воздействие, равное желаемому значению выходного сигнала , ( имеет ту же размерность, что и ); – ошибка системы.

. (1.7.1)

Устойчивость или неустойчивость САУ, а также её точность, в основном, определяются замкнутым контуром. Поэтому звено с передаточной функцией не рассматривается.

Получим передаточную функцию замкнутой САУ. Из рисунка 2

. (1.7.2)

Если из системы уравнений (1) и (2) исключить , то получим

. (1.7.3)

Если из уравнений (1), (2) исключить , тогда

. (1.7.4)

Выражения (3), (4) записаны для замкнутой САУ. Из этих выражений можно получить следующие передаточные функции замкнутой САУ:

– передаточная функция замкнутой САУ по задающему воздействию (главный оператор)

, (1.7.5)

– передаточная функция замкнутой САУ по ошибке от задающего воздействия

, , (1.7.6)

– передаточная функция замкнутой САУ по нагрузке

. (1.7.7)

Найдём выражения для передаточных функций САУ с неединичной ОС, представленной на рис. 3.

Рисунок 1.7.3 – Структурная схема с неединичной обратной связью

.

Передаточной функцией замкнутой САУ по ошибке будет

(1.7.8)

Формула (8) совпадает с формулой (6), полученной для единичной обратной связи.

Закон, в соответствии с которым функционирует система управления, выраженный в математической форме, называется законом (алгоритмом) управления.

Дата добавления: 2015-08-05