Системы предпочтительных чисел. Взаимозаменяемость и совместимость

7.3.1 Системы предпочтительных чисел

В основе выше рассмотренных принципов оптимальности и предпочтительности, а также методов селекции, симплификации и унификации лежит использование системы предпочтительных чисел. Более того, некоторые стандартизаторы данную систему называют теоретической базой стандартизации.

Продукция материального производства (строения, системы, машины, аппараты, приборы, инструменты, мебель, вещества, материалы, продукты, препараты, лекарства, энергия и т.д.) обладает набором, комплексом конкретных свойств, часть из которых полезны и ради которых она производится, часть вредны и от них не всегда можно избавиться. Чтобы эти свойства или обеспечить (полезные), или исключить (вредные), их нужно уметь выделять и оценивать. Выделены и оценены они могут быть в двух формах: качественной и количественной. Качественная оценка в конечном итоге сводится к таким суждениям как «нравится – не нравится», «подходит – не подходит», «хороший –плохой», «красивый – некрасивый», «вкусный – невкусный» и т.п. Качественная оценка весьма распространена, традиционна и, порой, конечна и решающая. Однако при массовом промышленном производстве продукции, что имеет место в современную эпоху, качественных оценок свойств продукции явно недостаточно. И не только потому, что они субъективны и неоднозначны, но и потому, что продукция должна оцениваться не только по потребительским свойствам, но и по таким как экономичность, надёжность, экологичность, безопасность. Поэтому в настоящее время и в производстве, и при использовании продукции подавляющее число её свойств, как полезных, так и вредных, представляется (нормируется) и оценивается в количественной форме непосредственно или, в крайнем случае, опосредованно. Последнее можно отнести к таким, на первый взгляд, качественным свойствам как вкус, запах, цвет, которые, в конечном итоге, сводятся к чисто количественным свойствам: состав, содержание, спектр.

Количественные свойства продукции как любого физического, материального объекта представляют собой физические величины или комплексы физических величин. Сюда же следует отнести и такие разновидности физических величин как параметры, характеристики, состав. Любое свойство (параметр, характеристика, состав) конкретной продукции в своём количественном выражении в условиях промышленного производства предстаёт в двух разновидностях значений: номинальное (желаемое, назначаемое, задаваемое) и действительное (фактическое, реально достигнутое).

Номинальные значения направлены на обеспечение свойств продукции, которые бы наиболее полно воплощали её потребительскую ценность и в наибольшей степени удовлетворяли бы потребности человека (биологические, бытовые, производственные, культурные), и устанавливаются в проектной и конструкторской документации на продукцию до её изготовления. Действительные значения отражают возможность (научную, техническую, технологическую) и целесообразность (экономическую, экологическую, социальную) достижения желаемых значений свойств продукции и реализуются в процессе производства продукции. Близость действительных значений номинальным в конечном счёте свидетельствует о совершенстве производства и качестве продукции. Но эта задача была бы не реализуемой в условиях промышленного серийного и массового производства, когда номинальные значения необходимо обеспечивать для множества отдельных реализаций данной продукции: штук, экземпляров, партий, порций, точек поверхности или объёма, моментов времени, если бы не пошли на ограничение числа номинальных значений как основных, определяющих свойства продукции, так и многих, казалось бы, второстепенных и частных.

Ограничение числа номинальных значений позволяет не только резко сокращать затраты на производство продукции, но и обеспечивать такие важнейшие её особенности в условиях повсеместного разделения и кооперации труда как взаимозаменяемость и совместимость. Однако такое ограничение осуществляется не произвольно, не по желанию того или иного конструктора, технолога или экономиста, а в виде неких предпочтительных рядов значений того или иного свойства продукции в строгом соответствии с принципом оптимальности. Конечно, такое ограничение сказывается на полноте удовлетворения индивидуальных желаний и запросов потребителей продукции, но оно экономически и технически оправдано, тем более, что по мере совершенствования техники и технологии и роста экономических возможностей общества используемые ряды значений расширяются и дополняются.

В качестве примеров свойств продукции, подлежащих ограничению по своим номинальным значениям, можно назвать такие как размер обуви, мощность и частота вращения электродвигателей, ширина тканей, напряжение в электросети, грузоподъёмность автомобилей, размеры поковок и проката, диаметр труб и валов, установочные и присоединительные размеры машин и установок и т.д. и т.п., которые могли бы при проектировании принимать любые номинальные значения исходя из максимально полного удовлетворения потребительского спроса. Но такой подход к выбору (назначению) номинальных значений свойств привёл бы к огромной номенклатуре однородной продукции по так называемым типоразмерам. Конечно, хорошо было бы иметь номинальные размеры обуви через каждый, например, миллиметр; в этом случае можно было бы почти идеально подобрать обувь к каждой конкретной ноге. Но это бы вылилось при массовом промышленном производстве в огромные затраты, в высокую цену самой обуви, что, собственно, имеет место при её пошиве по индивидуальному заказу.

Вот почему практически на все виды продукции, могущей иметь разные номинальные значения свойств в некотором интервале, устанавливаются ограниченные ряды этих самых значений. Это установление (нормирование) может базироваться или на опыте и традициях, или, преимущественно, на определённых математических построениях, и представляется в виде так называемых рядов предпочтительных чисел. Эти ряды строятся на основе прогрессий (арифметической и геометрической) или других каких-либо математических зависимостях (золотое сечение, степенные функции и др.). На арифметической прогрессии построены, например, размеры обуви и одежды, времени, плоских углов, на геометрической – размеры в машиностроении, в электротехнике.

Наиболее широкое применение нашли ряды, построенные на геометрической прогрессии, в которой каждый последующий член a _m является произведением предыдущего члена a _m-1 и знаменателя прогрессии А, т.е. a _m = А a _m-1.На практике находят применение несколько геометрических прогрессий с разными значениями знаменателей. Наиболее приемлемыми оказались прогрессии, включающие число 1 и имеющие знаменатели, равные (корень п- ой степени из 10).

В соответствии с рекомендациями Международной организации по стандартизации (ИСО) установлены ряды предпочтительных чисел со знаменателями, равными: ≈ 1,6; ≈ 1,25; ≈ 1,12; ≈ 1,06; ≈ 1,03; ≈ 1,015; первые четыре относятся к основным рядам, два последних – к дополнительным.

Данные прогрессии (и соответственно ряды) обладают рядом положительных свойств, а именно:

а) количество членов в каждом десятичном интервале (1 – 10, 10 – 100 и т.д.; 1 – 0,1, 0,1 – 0,01 и т.д.) постоянно и равно степени корня, т.е. 5, 10, 20, 40, 80, 160;

б) произведение или отношение двух любых членов прогрессии является членом этой прогрессии.

У нас в стране применение рядов предпочтительных чисел на основе геометрической прогрессии регламентировано ГОСТ 8032 – 84 «Предпочтительные числа и ряды предпочтительных чисел», который предусматривает четыре основных ряда (R5, R10, R20, R40) и два дополнительных (R80, R160). Предпочтительные числа в этих рядах представляют собой округлённые значения иррациональных чисел – членов прогрессии. В качестве примера ниже приведён ряд R5 (один десятичный интервал): 1,00; 1,60; 2,50; 4,00; 6,30; (10,00). В каждом последующем ряде повторяются числа предыдущего ряда с добавлением промежуточных; так в ряде R10 между числами 1,00 и 1,60 стоит число 1,25.

В электро- и радиотехнике применяют ряды Е, установленные Международной электротехнической комиссией, со знаменателями прогрессий: ряд Е3 с А = ≈ 2,2; ряд Е6 с А = ≈ 1,5; ряд Е12 с А = ≈ 1,2; ряд Е24 с А = ≈ 1,1.

Кроме названных рядов ГОСТ 8032 предусматривает применение и таких рядов как выборочные, составные, приближённые, производные (убывающие или возрастающие по степенной функции), форматные (размеров листов бумаги в типографском деле), двоичный, двоично-десятичный и др.

На основе рядов предпочтительных чисел построены (или могут быть построены) параметрические ряды, определяющие совокупность (ряд) номинальных значений главных, уже конкретных свойств продукции (машин, агрегатов, деталей, проката, прессформ, резисторов, конденсаторов и т.д.), которые обычно называют параметрами. Главный параметр – параметр, определяющий важнейшее потребительское, эксплуатационное свойство (показатель) продукции и не зависящий от технического усовершенствования продукции и технологии её изготовления. Так, например, параметрический ряд размеров гаечных ключей сейчас такой же, каким он был и сто лет назад. Параметрические ряды, как правило, устанавливаются через государственные или отраслевые стандарты.

Примерами параметрических рядов являются: ряд нормальных линейных размеров в машиностроении (ГОСТ 6639 -69 «Основные нормы взаимозаменяемости. Нормальные линейные размеры»), ряд номинальных мощностей электродвигателей, ряд верхних пределов измерения приборов измерения электрических величин, ряд номинальных усилий прессов, ряды размеров поперечных сечений (ширины и толщины) изделий проката, ряды диаметров резьбы винтов, болтов, гаек, ряд напряжений источников электропитания, ряды номинальных значений сопротивлений резисторов и ёмкостей конденсаторов, ряд цен деления шкал аналоговых измерительных приборов и т.п.

7.3.2 Взаимозаменяемость и совместимость

Из наличия номинальных и действительных значений свойств промышленной продукции, о чём было сказано выше, следует, что действительные значения свойств продукции, строго говоря, никогда не совпадают с номинальными. Всегда есть отклонение: большее или меньшее, приемлемое или неприемлемое. Более того, в реальном производстве даже для одних и тех же видов продукции разность между действительным и номинальным значениями свойства сводить до минимума, используя самый современный арсенал научных, технических, технологических, организационных возможностей, нет необходимости. Однако не допустимо и такое положение, когда эта разность, тем более для одного и того же вида, типа, марки, сорта продукции может принимать самые разные и неопределённые значения. Такой разнобой приведёт к нарушению воспроизводства свойств продукции, к различию её в своих отдельных реализациях, что воспринимается как низкое качество.

Все эти обстоятельства и привели к идее, что необходимо устанавливать, задавать, нормировать не только само номинальное значение свойства, но и приемлемую, оправданную с разных точек зрения, допускаемую разность между действительным и номинальным значениями этого свойства. Отсюда и появление понятий и терминов «допуск», «допускаемое отклонение». Эти понятия в настоящее время связаны в явном или неявном виде практически с любой производственной продукцией – это готовые изделия, детали и узлы, вещества, материалы, продукты, сырьё и полуфабрикаты, или с условиями производства этой продукции – это технологические процессы, окружающая среда, «человеческий фактор».

Допуски выполняют в производстве две основные функции: во-первых, они обеспечивают воспроизводство продукции с желаемым или достижимым приближением действительных её свойств к номинальным, во-вторых, обеспечивают рациональное и эффективное сочетание разных видов продукции в продукции более сложного состава (деталей – в узле, устройств – в комплексе или системе, компонентов – в смеси), т.е. то, что имеет название «взаимозаменяемость» и «совместимость». Принципы взаимозаменяемости и совместимости позволяют производить продукцию сложной структуры из более простых элементов путём их сложения, соединения, смешения без дополнительной доработки, при этом обеспечение заданных допусков на свойства конечной продукции реализуется само собой. То же самое имеет место при соединении разных видов продукции при совместном их применении.

Как первая, так и вторая функции допусков, рациональная, выверенная, оптимальная система их нормирования обеспечивают, в конечном итоге, требуемое и приемлемое качество продукции, эффективность производства через такие инструменты как специализация и кооперирование, экономию сырья и энергии, высокую производительность труда.

Назначение технологических допусков на параметры, характеристики и другие свойства конкретной продукции базируется в первую очередь на уровне желаемой или необходимой точности и на параметрических рядах. В случае если на тот или иной параметр установлено несколько рядов разной полноты, то номинальные его значения выбираются из более полного ряда при более высоком уровне точности и наоборот. В большинстве отраслей промышленности, в первую очередь в машиностроении и приборостроении, назначение допусков в значительной степени систематизировано, унифицировано и стандартизировано; наработано большое количество разного рода рекомендаций, пособий, нормативов, что упрощает и ускоряет проектирование новой продукции. Так, например, в машиностроении и приборостроении действует Единая система допусков и посадок (ЕСДП) для деталей с гладкими цилиндрическими или плоскими поверхностями (ГОСТ 25346 – 89 «Основные нормы взаимозаменяемости. ЕСДП. Общие положения, ряды допусков и основных отклонений»).

Как было сказано выше, действительное значение того или иного свойства продукции неизбежно имеет отклонение от его номинального значения. Это отклонение может быть как положительное, так и отрицательное, как большое, так и малое. При изготовлении продукции, чтобы обеспечить возможность её применения по назначению и надлежащий уровень качества, отклонение действительного значения свойства от номинального не должно выходить за установленные пределы. Эти пределы (предельные, допускаемые отклонения) и определяют допуск на данное свойство продукции. Отсюда допуск может устанавливаться или указанием предельных отклонений (верхнего и нижнего), или одного предельного отклонения и разности между предельными отклонениями. Отклонения и допуск могут представляться или в абсолютной форме, т.е. выражаться в тех же единицах, что и само свойство, или относительной, т.е. в виде отношения абсолютного отклонения (допуска) к номинальному значению, выражаемого в процентах или других относительных единицах. В некоторых случаях значения предельных отклонений (верхнего и нижнего) могут задаваться расположенными по одну сторону от номинального значения, т.е. могут иметь один знак (машиностроение), или в виде одного значения: верхнего (в форме – не более) или нижнего (в форме – не менее), что имеет место, когда другой предел обеспечивается сам собой (габаритные размеры – не более, мощность двигателя – не менее).

Назначение предельных отклонений и допусков осуществляется на основе двух главных принципов. Первый из них связан с обеспечением оптимального, рационального, оправданного соотношения между качеством продукции, которое, чаще всего, тем выше, чем уже, жёстче допуски на её свойства, и затратами на её производство, её стоимостью, которые, наоборот, тем ниже, чем шире, свободнее задаваемые допуски. Второй принцип исходит из целесообразности обеспечения точности исполнения номинальных свойств продукции на примерно одном уровне (одной степени) для всего интервала возможных номинальных значений данного свойства у однородной продукции (диаметр вала турбины, мощность электродвигателя, усилие пресса, размеры крепёжных деталей и т.п.). Это означает, что для разных номинальных значений относительные допуски примерно равны, а абсолютные существенно разные.

Первый принцип практически реализуется через применение разных уровней точности исполнения одного и того же номинального значения данного свойства, т.е. назначенные допуски (абсолютные и относительные) могут быть разными для одного и того же номинального значения. Уровень точности или степень точности во многих случаях (в частности, в машиностроении) называют квалитетом, а применительно к средствам измерений по отношению к их точности (погрешности) – класс точности.

Непосредственное назначение (выбор, расчёт) допуска (в абсолютной форме) осуществляется исходя из двух показателей: уровню точности (квалитету, классу точности) и номинальному значению (интервалу номинальных значений, диапазону измерений) свойства. В силу сказанного конкретных значений допусков на одно и то же свойство одной и той же продукции может быть сколько угодно много. Однако в условиях промышленного производства, тем более серийного и массового, обилие значений конкретных допусков неизбежно приводит к повышенным производственным затратам. Именно поэтому нормативным путём на основе рядов предпочтительных чисел (параметрических рядов) количество возможных значений допусков ограничивается. Ограничивается как по количеству уровней точности, так и по количеству номинальных значений нормируемых свойств продукции. При этом число уровней точности (квалитетов, классов) у разного рода продукции может быть разным, но конечным: от одного – двух до десятка и больше. Так, например, в машиностроении применяется двадцать квалитетов, а рабочие электроизмерительные средства разделяются на восемь классов точности.

Дата добавления: 2015-08-05