Пример 1.3.5.

Найти вероятность события {сумма цифр на выбранных карточках не меньше 6} в опыте, описанном в примере 1.3.3 (выбор без возвращения).

◄Поскольку обоим вариантам опыта (с учётом и без учёта порядка) соответствуют пространства равновозможных элементарных исходов (см. пример 1.3.3), то можно ожидать, что применение формулы (1.3.1) в случаях а) и б) даст одинаковый результат.

а) ; {(2,4), (3,4), (4,2), (4,3)}, т.е. и .

б) ; {(2 4), (3 4)}; ; .

Таким образом, как и ожидалось, вероятность оказалась одной и той же как при учёте порядка элементов (цифр), так и без его учёта.►

Замечание.

Итак, в опыте, описанном в примере 1.3.2 (выбор с возвращением), элементарные исходы получаются равновозможными только если учитывается порядок элементов, а в опыте из примера 1.3.3 (выбор без возвращения) элементарные исходы равновозможны независимо от того, учитывается ли порядок элементов.

Этот вывод сохраняет силу и в большинстве других подобных ситуаций, возникающих при использовании классического подхода к вероятности. А именно: в опытах по случайному выбору с возвращением определённого числа элементов из заданного конечного множества следует учитывать порядок элементов. Если же случайный выбор производится без возвращения, то порядок элементов можно учитывать или не учитывать. Обычно в таких случаях порядок не учитывают. Однако если описание случайного события включает в себя учёт порядка элементов, то этот порядок следует учитывать.

Дата добавления: 2015-07-26