Классическое определение вероятности. Вероятность случайного события – это мера возможности его появления в данном опыте

Вероятность случайного события – это мера возможности его появления в данном опыте. Если принять и , то получим: , хотя возможен и другой масштаб измерения вероятности.

В современной математике вероятность вводится аксиоматически. Но прежде, чем перейти к аксиоматическому определению, рассмотрим другие определения, которые возникли раньше.

Предположим, что пространство элементарных исходов состоит из конечного числа исходов и все они равновозможны.

События в случайном опыте называют равновозможными, если по условиям этого опыта ни одно из них не является объективно более возможным, чем другие. Например, равновозможными являются элементарные исходы опытов, связанных с подбрасыванием монеты, игральной кости, с извлечением одной карты из колоды карт и т.д.

Опыт, удовлетворяющий условиям: а) пространство его элементарных исходов конечно; б) элементарные исходы равновозможны, называют классической схемой.

Пусть - общее число элементарных исходов в пространстве , а - число элементарных исходов, образующих событие . Ещё называют числом исходов, благоприятствующих событию . Тогда вероятностью события . называют отношение числа исходов, благоприятствующих этому событию, к общему числу исходов:

. (1.3.1)

Это определение принято называть классическим определением вероятности.

Дата добавления: 2015-07-26