Пример 1.2.7.

Покажем, что если , то .

◄Пусть элементарный исход . Тогда по определению произведения событий , поэтому .

Далее, если , то при условии имеем: , т.е. , откуда следует, что .

Итак, и , значит .►

Упражнения

1.2.8. Покажите, что если , то .

1.2.9. Доказать: если , то .

1.2.10. Доказать, что если если , то .

Замечание: из примера 1.2.6 и упражнений 1.2.7 – 1.2.9 получаем важный результат:

;

1.2.11. Доказать: если , то .

1.2.12. Доказать, что .

Ответы к упражнениям

1.2.3. Нет.

1.2.4. Нет.

Контрольные вопросы

1. Что называют пространством элементарных исходов?

2. Что называется случайным событием?

3. Какие события называются достоверным событием и невозможным событием?

4. В каких случаях говорят, что событие влечёт за собой событие и что события и эквивалентны?

5. Перечислите известные Вам алгебраические операции над случайными событиями и сформулируйте определения этих операций.

6. Какие два события называют несовместными?

7. Какие события называются противоположными?

8. Перечислите известные Вам свойства операций над событиями.

9. Обладает ли вычитание событий свойствами коммутативности и ассоциативности?

Дата добавления: 2015-07-26