Плоскость

(1)

Прямая

(2)

Для того, чтобы прямая (2) принадлежала плоскости (1) должны быть выполнены два условия:

3. условие параллельности прямой и плоскости

(3)

4. координаты точки M₁(x₁,y₁,z₁), принадлежащей прямой, должны обращать уравнение плоскости в тождество

(4)

29) Задача о плоскости П проходящей через прямую L₁ параллельно прямой L₂

Составить уравнение плоскости, проходящей через одну из скрещивающихся прямых параллельно второй.

(1)

(2)

Решение.

Ориентацию в пространстве искомой плоскости определяют направляющие вектора прямых

и

Введем в рассмотрение «свободный вектор»

,

конечная точка которого M(x,y,z) −.произвольная точка пространства, а начальная точка M₁(x₁,y₁,z₁) взята с первой прямой.

Из условия компланарности рассматриваемых векторов запишем уравнение искомой плоскости в матричной форме.

. (3)

30) Задача о прямой L₂ проходящей через точку M₀? Перпендикулярно прямой L₁ (L₁ и L₂ пересекаются)

Дана прямая . (1)

Составить уравнение прямой, походящей через данную точку перпендикулярно заданной прямой.

Дата добавления: 2015-07-26