Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Уравнение плоскости, проходящей через 3 точки, не лежащие на одной прямой.

Читайте также:
  1. II. Порядок выполнения работы на разработку технологического процесса изготовления детали методом холодной листовой штамповки.
  2. Q]3:1: Можно ли отдавать предпочтение процессуальному значению прокурорского надзора одной стадии перед другой
  3. VIII. УСТАНОВЛЕНИЯ, К ГОСУДАРСТВЕННОМУ СОВЕТУ ПРИНАДЛЕЖАЩИЕ
  4. А вот теперь можно ответить на вопрос, поставленный телеведущим канала «Россия 1»: как же так получилось, что события в Киеве, описанные Булгаковым, повторились через 96 лет?
  5. А чтобы профессионально удерживать симпатию зала, нужно через каждые семь-десять минут вкраплять в свое выступление какую-нибудь цитату, притчу, анекдот.
  6. А. Перенесение понятий через дисциплинарные границы
  7. АДСОРБЦИЯ НА НЕОДНОРОДНОЙ ПОВЕРХНОСТИ. ИЗОТЕРМА ТЕМКИНА.

Возьмем 3 точки: , , , которые не лежат на одной прямой. Через них можно провести одну и только одну плоскость. Возьмем на этой плоскости любую точку . Построим 3 вектора . Т.к. они компланарны, то их смешанное произведение равно нулю: . В декартовых координатах: , , .

 

- уравнение плоскости через 3 заданные точки.

_____________________________________________________________________________

Уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки M(xi,yi,zi), не лежащие на одной прямой:

 

(смешанное произведение векторов), иначе


23. Нормальное уравнение плоскости. Отклонение точки от плоскости (СМОТРИ №21!!!!!). Уравнение биссектральной плоскости двугранного угла.

Рассмотрим плоскость (рис 6.3). Из начала координат проведем нормаль к этой плоскости. Точку пересечения нормали с плоскостью обозначим . Величину отрезка обозначим . Орт нормали обозначим .

Чтобы свободная точка принадлежала плоскости , необходимо и достаточно чтобы проекция радиуса-вектора точки на нормаль равнялась числу .

(6.12)

 

Нормальное уравнение плоскости получим, если в (6.12) перенесем влево от знака равенства число .

(6.13)


Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 117 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Числовая ось. Прямоугольные Декартовы координаты на плоскости и в пространстве. Координаты точки. Направленный отрезок и его проекции на оси координат. | Определение скалярного произведения. Геометрические и алгебраические свойства скалярного произведения. | Векторное произведение векторов, заданных компонентами в декартовых координатах. Условия коллинеарности векторов. | Каноническое уравнение прямой на плоскости. Параметрическое уравнение прямой. Уравнение прямой, проходящей через 2 заданные точки. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. | И прямой | Нормальное уравнение прямой на плоскости. Нормирующий множитель. Отклонение точки от прямой. | Пучок прямых. Задача о нахождении прямой, принадлежащей пучку и проходящей через заданную точку. | Пучок прямых. Задача о нахождении прямой, принадлежащей пучку и а) параллельной данной прямой, б) перпендикулярной данной прямой. | Пучок и связка плоскостей. Уравнение пучка плоскостей. Основные задачи, решаемые с применением уравнения пучка. | Прямая в пространстве. Каноническое уравнение прямой. Приведение к каноническому виду уравнения прямой, заданной пересечением 2-х плоскостей. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Уравнение первой степени и плоскость в пространстве. Общее уравнение плоскости. Нормальный вектор.| Отклонение точки от плоскости.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)