Восьмеричная система счисления

Для записи произвольного числа в восьмеричной системе счисления используется 8 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Основание восьмеричной системы счисления, число 8, изображается в этой системе как 10. Запись произвольного числа т в этой системе основывается на его разложении по степеням числа восемь с указанными выше коэффициентами

т = а_n · 8 ⁿ + а_{n -1} · 8 ^{n -1} +... + а ₁ 8 + а ₀, где 0 £ a_i £ 7, a_n ¹ 0.

Например, десятичное число 83 в восьмеричной системе запишется как 123. (Читается: «1, 2, 3 в восьмеричной системе счисления»).

Действительно, 123₈ = 1 · 8² + 2 · 8¹ + 3 = 83.

Рассмотрим примеры на все четыре арифметических действия в восьмеричной системе счисления.

Сначала составим таблицы сложения и умножения однозначных чисел в восьмеричной системе счисления. Ясно, что по таблице сложения можно выполнить и действие вычитания, а по таблице умножения – действие деления.

Таблица сложения:

Например. 6₈ + 4₈ = 12₈. Сложение и вычитание двух восьмеричных многозначных чисел выглядит так:   Здесь при сложении и вычитании в каждом разряде пользуются таблицей сложения.  

+

Таблица умножения:

´

Например. 5₈ ∙ 4₈= 24₈ Умножение и деление двух восьмеричных многозначных чисел выглядит так:

Здесь при умножении и делении в каждом разряде пользуются таблицей умножения.

Дата добавления: 2015-07-18