На конец периода – 77,481 млн. руб.

Сделать выводы о ситуации на рынке нагляднее на основе сравнения с аналогичными данными за 2006 г.:

• «Стоимость банка/Капитал» = 2,5

• «Стоимость банка/Активы» = 0,4

• «Стоимость банка/Прибыль» = 77,5

Из приведённой статистики видно, что за последние 2 года мультипликатор «Цена/Капитал» несколько возрос, т.е. можно сказать, что банки в России подорожали. Эксперты объясняют такое положение вещей тем, что мультипликатор больше для тех стран, где уровень государственного регулирования банковского сектора более либерален, даже независимо от того насколько большим является сам рынок. Таким образом, рост значения мультипликатора можно связать с либерализацией банковской системы России или с ростом «популярности» российских банков за рубежом. То же самое можно сказать и о мультипликаторе «Цена/Прибыль». А показатель «Цена/Активы» не изменился – возможно, потому что он реже других применяется в банковской сфере. Оптимальная сфера применения данного мультипликатора - оценка холдинговых компаний либо необходимость быстро реализовать крупный пакет акций.

5. Методические указания по лабораторной работе на тему: «Оценка процентного риска банка»

5.1. Общие положения

Для оценки процентного риска используются три метода:

- согласование дюраций (анализ чувствительности цены активов и пассивов к изменениям процентных ставок);

- анализ разрывов (распределение активов и пассивов в ряд временных интервалов с соответствующей переоценкой);

- анализ чувствительности (оценка влияния различных сценариев изменения процентных ставок).

В настоящей работе изучаем технологию анализа первым и третьим методом (схожий со вторым методом анализ разрывов был изучен в рамках лабораторной «Ликвидность банка»). Особенность второго метода (в работе его не используем) лишь в том, что при оценке процентного риска дополнительно проводится соответствующее фактическим ставкам и срокам наращение активов и пассивов.

Ни один из перечисленных методов не является универсальным, наилучший эффект оценки процентного риска с целью его управления достигается комплексным использованием указанных методов.

Все расчеты проводим по состоянию на начало первого и конец последнего дней месяца, делаем выводы о динамике изменения показателей.

5.2. Задание

5.2.1. Определение предельного размера совокупного риска

Неприемлемый риск – величина убытков, приводящая к снижению показателя достаточности капитала банка, рассчитываемого в соответствии с Инструкция Банка России от 16 января 2004 г. N 110-И "Об обязательных нормативах банков", ниже 10%. Нарушение данного норматива влечет за собой санкции со стороны ЦБР, включая введение ограничений на операции банка. Отметим, что снижение показателя достаточности капитала ниже 2% в соответствии со статьей 20 Федерального Закона «О банках и банковской деятельности» влечет за собой отзыв банковской лицензии.

Предельно допустимый риск – величина убытков, равная величине плановой квартальной прибыли банка. Показатель вводится исходя из предположения о том, что отрицательный финансовый результат на квартальную дату является одним из общедоступных признаков наличия у банка серьезных проблем.

Максимально приемлемый риск – величина убытков, равная величине плановой месячной прибыли банка. Показатель вводится исходя из предположения о том, что равномерность формирования прибыли является одним из общедоступных признаков нормальной работы банка.

Все три вышеперечисленных лимита чувствительности к риску непосредственно зависят от структуры активов банка. Поэтому любое изменение структуры активов влечет за собой изменение их абсолютных величин. С практической точки зрения представляется достаточным определять абсолютные величины показателей чувствительности к риску один раз в месяц (на отчетную дату) по среднехронологической структуре активов за истекший месяц. Рассчитанные таким образом значения показателей становятся лимитами чувствительности к риску на предстоящий месяц.

Определение предельного размера совокупного риска возникновения потерь, которые способен преодолеть банк (не войдя в убыток) в случае негативного воздействия рисков на финансовые результаты деятельности банка, произведем расчетом индекса риска банка RI (эмпирически выведенная Ханнаном и Хануэком формула) по следующей формуле:

RI = [E(ROA) + CAP] / s_ROA, (1)

где E(ROA) – ожидаемая рентабельность активов банка ROA (чистая прибыль/активы), CAP – отношение собственного капитала банка к совокупному размеру активов (обратная величина мультипликатору капитала банка) – на день анализа. Значение s_ROA – стандартное отклонение ROA за период не менее 4-5 лет, предшествующих году анализа лет, за которые берутся значения прибыли и активов и рассчитывается E(ROA).

Из теории вероятности и статистики знаем, что стандартное отклонение (иногда среднеквадратичное отклонение) — наиболее распространенный показатель рассеивания значений случайной величины относительно её математического ожидания: измеряется в единицах измерения самой случайной величины; равна корню квадратному из дисперсии случайной величины; используетcя при расчёте стандартной ошибки среднего арифметического, при построении доверительных интервалов, при статистической проверке гипотез, при измерении линейной взаимосвязи между случайными величинами:

(2)

где — стандартное отклонение, несмещенная оценка среднеквадратического отклонения случайной величины x относительно её математического ожидания; — дисперсия; x_i - i-й элемент выборки; n - объём выборки;

_

x — среднее арифметическое выборки.

RI показывает, на сколько должна уменьшиться прибыль банка, чтобы банк стал убыточным – в процентном соотношении. Расчетное значение RI из формулы (1) за 5 предшествующих лет, помноженное на величину совокупных активов на дату анализа, даст критическое значение снижения доходов и роста расходов для банка (грозящее потерей ликвидности) Kr, вызванное негативным сценарием изменения активов и пассивов:

Kr = Cовокупные активы на день анализа x RI (3)

С экономической точки зрения стоимость банка находится из разности рыночной стоимости активов и пассивов, следовательно, изменение стоимости банка будет равно разности изменения рыночной стоимости активов и изменения рыночной стоимости пассивов. Потери от снижения экономической стоимости на величину Kr (cопоставимую с собственным капиталом и годовой прибылью) можно считать невосполнимыми для банка.

5.2.2. Количественная оценка процентного риска

Данная оценка проводится путем расчета предельного значения изменения базисной ставки (за таковую принимаем ставку рефинансирования ЦБ, так как от нее величины зависят ставки привлечения и размещения средств банками), при котором банк не войдет в убыток.

Составлять прогноз сдвигов доходностей с высокой точностью сложно. Сдвиги бывают

Чувствительность активов и пассивов к изменениям процентных ставок оценивается через измерение процентного изменения их стоимости при заданном изменении ставки дохода, что традиционно измеряется в базисных пунктах или процентах (100 базисных пунктов равно 1 проценту).

Рассмотрим на примере, как изменится стоимость финансового инструмента с заданными параметрами – сроком и ставкой (S – будущая стоимость, P – начальная стоимость, i – ставка, n – срок):

S = P * (1 + i) ⁿ (4).

Изменение стоимости при изменении ставки будет выглядеть как:

dP n * S

--- = - -------------- (5).

di (1 + i) ^{n + 1}

После подстановки значения S из формулы (1) получим:

dP n * P

--- = - --------- (6).

di (1 + i)

Преобразовав данное уравнение, получим скорость изменения курса при заданном изменении ставки. Выражение n/(1+i) отражает процентное изменение стоимости финансового инструмента при заданном изменении ставки, что позволяет нам найти дюрацию D (мера наклона кривой стоимости относительно ставки, выражается в годах):

dP n

--- = - --------- di (7).

P (1 + i)

n

D = ------------ (8).

1 + i

Чтобы снизить погрешность приближения, мы должны учесть кривизну или выпуклость графика соотношения стоимости финансового инструмента и ставки по нему, для этого рассчитываем второй дифференциал (характеризует скорость изменения дюрации), также осуществив подстановку значения S из формулы (4), получим:

d²P n * (n + 1) * S n * (n + 1) * P

--- = -------------------- = ------------------- (9).

di² (1 + i) ^{n + 2} (1 + i) ²

Чтобы учесть и дюрацию, и выпуклость финансового инструмента (C), необходимо выполнить следующий расчет:

∆P n 1 n * (n + 1)

----- = - ------------ * ∆ i + ---- * --------------- * (∆ i) ² (10).

P (1 + i) 2 (1 + i) ²

Иначе это выражение выглядит следующим образом (дюрация – D, выпуклость – C):

∆P 1

----- = - D * ∆ i + ---- * C * (∆ i) ² (11),

P 2

то есть

n * (n + 1)

С = -------------- (12).

(1 + i) ²

Из вышеизложенного получаем, что изменение стоимости финансового инструмента ∆P при изменении ставки ∆i находится как:

n 1 n * (n + 1)

∆P = P * (- -------- * ∆ i + ---- * --------------- * (∆ i) ²) (13).

(1 + i) 2 (1 + i) ²

Зная Kr, мы можем теперь найти такое предельное измерение ставки ∆ i, при котором разность чувствительных к изменению ставки активов ∆P_а и пассивов ∆P_п станет отрицательной, убытки - грозящими ликвидности банка:

∆P_{а -} ∆P_п <= Kr (14).

1. На первом шаге обработки данных все имеющиеся ставки по привлечению и размещению приводятся к единому виду: от номинальных (простых и сложных, процентных и учетных) ставок мы должны перейти к эквивалентным эффективным ставкам, наращение или дисконтирование по которым приводит к одному и тому же финансовому результату. Для финансовых инструментов со сроком действия (от открытия до погашения) менее года рассчитываем простую эффективную ставку, для инструментов более длительного срока используем сложную эффективную ставку с капитализацией раз в год (m=1).

Это необходимо для упрощения прямого сравнения ставок банка по всем видам привлечения и размещения средств.

В таблицах 1.1-1.2 формулы эквивалентности процентной (i) и учетной (d) ставки всем возможным к использованию в банке ставкам (в заголовках строк этой таблицы). На пересечении граф и столбцов - формулы эквивалентности соответствующих ставок.

Таблица 1.1. Эквивалентность простых ставок

Обозначения: n - срок в годах, t – cрок в месяцах, K – год в месяцах, m – число капитализаций в году

	Простая процентная ставка (iпр)	Простая учетная ставка (dпр)
Сложная процентная ставка (iсл)	(15) (17)	(16) (18)
Сложная номинальная процентная ставка (j)	(19) (21)	(20) (22)
Простая учетная ставка (dпр) n = t / K	(23) (24)	–

Таблица 1.2. Эквивалентность сложных процентных ставок

	Сложная процентная ставка (iсл)	Сложная учетная ставка (dсл)
Сложня номинальная процентная ставка (j)	(25) (27)	(26) (28)
Сложная учетная ставка (dсл)	(29) (30)	–

2. На втором шаге обработки данных необходимо учесть реально приносящее доход размещение средств. При известных ставках по пассивам и по активам их прямое сравнение все еще будет некорректным, так как мы еще не учли отчислений в фонд обязательного резервирования (резервов на возможные потери) – как по привлеченным, так и по размещенным средствам.

Для нахождения процентной ставки с учетом резервирования по привлеченным средствам необходимо решить следующее балансовое уравнение (при m=1):

P * (1 + i)ⁿ = (P - P_r)(1 + x)ⁿ + P_r (31)

где P – сумма приносящих доход активов, Pr – сумма сформированных резервов, i – процентная ставка без учета резервов, x – процентная ставка с учетом резервирования и n – срок.

Для нахождения процентной ставки с учетом резервирования по размещенным средствам необходимо решить следующее балансовое уравнение (при m=1):

P * (1 + i)ⁿ = (P + P_r)(1 + x)ⁿ - P_r (32)

где P – сумма платных пассивов, Pr – сумма сформированных по ним резервов, i – процентная ставка без учета резервов, x – процентная ставка с учетом резервирования и n – срок.

Теперь возможно рассчитать средневзвешенные сроки и ставки по приносящих доход активам и платным пассивам, общую и чистую процентную маржу, сделать вывод о необходимом минимальном уровне процентных ставок по размещенным средствам.

Рассчитав дюрацию и выпуклость (исходя из средневзвешенных сроков и ставок по приносящих доход активам и платным пассивам), возможно определить предельное измерение ставки ∆ i, при котором разность чувствительных к изменению ставки активов ∆P_а и пассивов ∆P_п, уменьшенная на значение Kr, станет отрицательной, убытки - грозящими ликвидности банка (из формулы (14)).

Б. ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

Дата добавления: 2015-07-17