Преобразования Галилея. Принцип относительности Галилея.

Рассмотрим две системы отсчета, движущиеся друг относительно друга с постоянной скоростью . (рис.2.5)

Обозначим системы: 1-ю систему, буквой и будем условно считать неподвижной. Тогда вторая система будет двигаться прямолинейно и равномерно.

Выберем координатные оси системы и оси системы так, чтобы оси и совпадали, а оси и , а также и были параллельны друг другу.

Найдем связь между координатами некоторой точки в системе и координатами той же точки в системе . Если начать отсчет времени с того момента, когда начала координат обеих систем совпадали, то, как следует из рис.2. 5,

, .

В классической механике считается, что время в обеих системах течет одинаковым образом, .

Тогда получаем совокупность четырех уравнений, называемых преобразованиями Галилея:

, , . (2.14)

Найдем связь между скоростями точки по отношению к системам отсчета и , продифференцировав выражения (2.14) по времени,

. (2.15)

В векторной форме:

. (2.16)

Формулы (2.15) и (2.16) выражают правило сложения скоростей в классической механике. При этом следует помнить,

- выражения (2.15) справедливы лишь в случае выбора осей, показанных на рис.2.5.

- выражение (2.16) справедливо при любом выборе осей.

Продифференцировав (2.16) по времени, получаем:

(2.17)

- ускорение тела во всех инерциальных системах отсчета одинаково.

Это означает, что и силы, действующие на тело в инерциальных системах отсчета одинаковы. Следовательно, уравнения динамики не изменяются при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой, т.е. инвариантны к преобразованиям Галилея.

С механической точки зрения все инерциальные системы отсчета совершенно эквивалентны, ни одной из них нельзя отдать предпочтение перед другими. Это означает, что никакими механическими опытами, проведенными в пределах данной системы отсчета, нельзя установить, находится ли она в состоянии покоя или движется прямолинейно и равномерно. Эти положения носят название принципа относительности Галилея .

Силы.

В современной физике различают четыре вида взаимодействий:

1. гравитационное (вызванное всемирным тяготением),

2. электромагнитное (осуществляемое через электрические и магнитные поля),

3. сильное или ядерное (обеспечивающее связь частиц в атомном ядре)

4. слабое (проявляющееся при распаде элементарных частиц).

В классической механике имеют дело с гравитационными и электромагнитными силами, а также с упругими и силами трения. Два последних вида сил определяются характером взаимодействия между молекулами вещества и имеют электромагнитное происхождение.

Гравитационные и электромагнитные силы являются фундаментальными, их нельзя свести к другим, более простым силам.

Упругие силы и силы трения не являются фундаментальными.

---

Дата добавления: 2015-07-17