Масса и импульс тела.

Воздействие на данное тело со стороны других тел вызывает изменение его скорости, т.е. сообщает данному телу ускорение. Опыт показывает, что одинаковое воздействие сообщает разным телам разное по величине ускорения. Всякое тело противится попыткам изменить его состояние движения. Это свойство тел называется инертностью. Количественной характеристикой инертности является масса тела – положительная, скалярная величина.

Как показывает опыт, в рамках ньютоновской механики, масса обладает следующими важнейшими свойствами:

1) величина аддитивная. Масса произвольной механической системы равна сумме масс всех ее материальных точек

2) величина постоянная, не изменяющаяся при его движении

Чтобы определить массу некоторого тела, нужно сравнить ее с массой тела, принятого за эталон массы.

Рассмотрим две материальные точки (частицы) с массами и соответственно (рис. 2.1).

Будем пренебрегать взаимодействием этих частиц с другими телами.

Система тел, взаимодействующих только между собой и не взаимодействующих с другими телами, называется замкнутой.

Если заставить эти частицы взаимодействовать (например, посредством столкновения друг с другом), их скорости получат приращения и . Экспериментально доказано, что эти приращения всегда имеют противоположные направления, т.е. отличаются знаком, а отношение модулей приращений равно обратному отношению масс рассматриваемых частиц:

- более инертная частица, т.е. частица с большей массой, претерпевает меньшее изменение скорости.

Приняв во внимание относительное направление векторов и , из последнего выражения имеем:

. (2.1)

В классической механике масса частицы является постоянной величиной, не зависящей от ее скорости, поэтому выражение (2.1) можно переписать в виде: .

Произведение массы материальной точки на ее скорость называется импульсом

(2.2)

В теоретической механике импульс – количество движения.

В случае протяженного тела, полный импульс равен векторной сумме импульсов всех его материальных точек:

. (2.3)

На основании сказанного из выражения (2.2) получаем , или

– приращение полного импульса замкнутой системы материальных точек равно нулю, следовательно, полный импульс остается постоянным:

- это закон сохранения импульса.

Дата добавления: 2015-07-17