Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Движение тела переменной массы.

Читайте также:
  1. D. Движение золота, золотой стандарт и фиксированные обменные курсы
  2. I. ДВИЖЕНИЕ КАПИТАЛА
  3. IV. Движение работников
  4. Анархическое движение рубежа 19-20 веков
  5. Верхний_предел – A5, адрес ячейки переменной x1. ОК.
  6. ВОЛНОВОЕ ДВИЖЕНИЕ ГАЗА
  7. Волновое движение. Продольные и поперечные волны


В ньютоновской механике масса считается независящей от скорости, однако это вовсе не означает, что она должна оставаться постоянной в процессе движения тела. Она может меняться,

Например, при обмене веществом между телом и оружающей средой.

Типичным примером движения тела переменной массы является реактивное движение. В процессе работы установленного на ракете двигателя продукты сгорания топлива выбрасываются через сопло двигателя, и масса ракеты постепенно уменьшается.

Основное уравнение динамики материальной тела переменной массы было получено И.В. Мещерским.

Рассмотрим систему, состоящую из поступательно движущегося тела переменной массы и отделяющихся от него частиц (рис.2.14).

В момент времени :

- масса тела равна ,

- его скорость ,

- полный импульс системы равен .

От тела отделяются частицы со скоростью .

За время

- масса отделившихся частиц составила ,

- масса тела стала равна ,

- скорость тела увеличилась до значения ,

- тогда изменение импульса системы равно .

Раскрыв скобки и пренебрегая величиной ,

получаем , или , где

скорость отделяющихся частиц по отношению к рассматриваемому телу (относительная скорость).

Подставив последнее выражение в закон изменения импульса (2.5), получим

уравнение Мещерского:

векторная величина имеет размерность силы и называется реактивной силой. Положив в этом уравнении , получим формулу Циолковского для движения ракеты под действием одной только реактивной тяги:

где - скорость истечения продуктов сгорания из сопла ракеты, измеренная относительно ракеты.

 

Если начальная скорость ракеты равна нулю, а траектория – прямая линия,

то скорости и направлены противоположно, и в проекции на направление движения ракеты получаем или .

Если – стартовая скорость ракеты, а – конечная масса ракеты после окончания работы двигателей вследствие выгорания всего топлива, - масса топлива, тогда интегрируя последнее выражение, получим максимальную скорость ракеты:

или

Эта формула называется формулой Циолковского.


Дата добавления: 2015-07-17; просмотров: 103 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Границы применимости классической механики | Инерциальные системы отсчета. | Масса и импульс тела. | Второй закон Ньютона | Механическое действие тел друг на друга всегда является их взаимодействием. | Центр масс и закон его движения. | Преобразования Галилея. Принцип относительности Галилея. | Упругие силы. | Силы трения | Гравитационные силы. Закон всемирного тяготения. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Сила тяжести. Вес.| Часть третья 1 страница

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)