Читайте также:
|
Определения. Пусть 
и 
– линейные пространства над одним и тем же полем 
.
Суммой линейных операторов 
и 
называется отображение 
такое, что 
: 
.
Произведением линейного оператора на число 
называется отображение 
такое, что : 
.
Произведением линейных операторов и 
называется отображение 
такое, что : 
(т. е. произведение линейных операторов – это просто произведение или композиция отображений).
Теорема 4.3. Сумма линейных операторов, произведение линейного оператора на число и произведение линейных операторов также являются линейными операторами. При этом, если 
, А и В – матрицы линейных операторов f и g соответственно в некотором базисе пространства 
, то матрицы операторов 
, 
и gf в том же базисе совпадают соответственно с матрицами А + В, α А и ВА.
Дата добавления: 2015-07-15; просмотров: 123 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Определение матрицы линейного оператора. | | | Определение и свойства собственных векторов. |