Читайте также:
|
Линейное пространство впредь будем обозначать буквой V.
1º. В линейном пространстве существует единственный нейтральный элемент.
2º. В линейном пространстве, каждый элемент имеет единственный противоположный.
3º. 
Замечание. При доказательстве следствий можно использовать либо аксиомы, либо уже доказанные следствия.
4º. 
5º. 
6º. В линейном пространстве из равенства 
вытекает: либо 
, либо 
.
Определение линейной зависимости и независимости элементов линейного пространства. Свойства линейной зависимости и независимости.
Определение. Система элементов
(3.1)
линейного пространства 
над полем Р называется линейно зависимой, если существуют числа 
из поля Р, не все равные 0, такие что
. (3.2)
Система (3.1) называется линейно независимой, если равенство (3.2) выполняется только в том случае, когда
, (3.3)
т. е. когда из равенства (3.2) вытекает (3.3).
Дата добавления: 2015-07-15; просмотров: 86 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Однородные системы линейных уравнений | | | Простейшие свойства линейной зависимости |