Сложение матриц

Матрицы и линейные операции над ними.

Матрицей размеров (читается m на n)называется числоваятаблица, имеющая m строк и n столбцов.

Если m = n, то матрица называется квадратной, а число n называется ее порядком.

Квадратная матрица называется верхней треугольной, если при , нижней треугольной, если при . Неквадратная матрица при n > m называется трапециевидной, если при i > j. Например, А – верхняя треугольная, В – нижняя треугольная, С – трапециевидная матрицы:

;

Сложение матриц

Определение.Суммой матриц и называется матрица такая что

.

Очевидно, что сложение произвольных матриц одинаковых размеров обладает следующими свойствами.

1°. A + B = B + A (коммутативность).

2°. (A + B) + C = A + (B + C) (ассоциативность).

3°. (существование нейтрального элемента).

4°. (существование противоположного элемента).

Дата добавления: 2015-07-15