Определение определителя квадратной матрицы

Каждой квадратной матрице поставим в соответствие число, которое назовем ее определителем или детерминантом и будем обозначать , следующим образом:

а) если , то (определитель матрицы, состоящей из одного элемента, равен этому элементу);

б) если , то

;

в) если известно, как найти определитель матрицы -го порядка, то определитель матрицы -го порядка задается так:

(1.10)

где − определитель матрицы -го порядка, полученной из исходной вычеркиванием первой строки и -го столбца.

Определитель квадратной матрицы n -го порядка будем просто называть определителем n -го порядка.

В развернутом виде определитель n -го порядка записывается как таблица, ограниченная с обеих сторон вертикальными чертами (по одной с каждой стороны):

Приведенное выше определение является определением по индукции или определением с помощью разложения по первой строке.

так:

Таким образом, согласно определению, определитель равен сумме произведений элементов первой строки на их алгебраические дополнения.

Дата добавления: 2015-07-15