Свойства функции распределения. 1) функция распределения монотонно не убывает;

1) функция распределения монотонно не убывает;

2) функция распределения непрерывна слева;

3) .

Пример 1.1. Вероятности безотказной работы двух технических устройств за время соответственно равны и . Построить ряд распределения СВ X, где СВ X - число безотказно работающих технических устройств за время . Построить функцию распределения.

Решение. СВ X в задачи могут принимать следующие значения: - ни одно техническое устройство не работало безотказно за время ; - только одно техническое устройство работало безотказно за время ; - оба технических устройства работало безотказно за время .

Так как и , то и .

Найдем вероятности появления каждой из СВ X:

;

;

.

Тогда получаем следующий ряд распределения:

.

Проверка: .

Найдем функцию распределения ДСВ X. Значения СВ X: разбивают числовую прямую на четыре промежутка .

Если , то .

Если , то .

Если , то .

Если , то .

Таким образом, получаем следующую функцию распределения:

.

,

Дата добавления: 2015-07-15