Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Решение. 1. Область существования функции , так как существует при положительных значениях

Читайте также:
  1. Идиотизм. Совет должен вырабатывать решение. Реализовывать должна исполнительная власть.
  2. Особенности доказывания по делам о взыскании налогов, сборов, штрафов и обжаловании действий налоговых органов. Судебное решение.
  3. Ответственное решение.
  4. Решение.
  5. Решение.
  6. Решение.
  7. Решение.

1. Область существования функции , так как существует при положительных значениях , а условию соответствует . Точка разрыва .

2. Функция не является ни четной ни нечетной, так как не определена. Функция непериодична.

3. Точек пересечения функции с координатными осями нет. Интервалы знакопостоянства функции:

Функция положительна, когда , и отрицательна, когда .

4. Найдем асимптоты:

1) Вертикальная асимптота: .

2) Наклонные асимптоты определяются по формуле , где .

Тогда

,

причем последний предел определяют по формуле Лопиталя. Так как один из коэффициентов равен бесконечности, то наклонных асимптот функция не имеет.

5. Определим экстремумы функции и интервалы монотонности. Найдем сначала первую производную

.

Критическую точку находим, решив уравнение .

 

-   -   +
убывает Не существует Убывает Возрастает

 

Функция имеет минимум в точке = , () = .

6. Найдем точки перегиба графика функции и его интервалы выпуклости и вогнутости. Так как ,

- абсцисса точки перегиба.

 

-   +   -
Не существует

 

7. Построим график функции.

Задание № 8.

Найти наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке .


Дата добавления: 2015-07-12; просмотров: 51 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Клодина Т.В., Задорожная Н.С., Данилова Н.В. | Решение. | Решение. | Решение. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Решение.| Решение.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)