Исследование интегральной функции Лапласа

Проведем исследование интегральной функции :

. (3.9)

1. Область определения: .

2. Четность:

,

то есть функция нечетная, ее график симметричен относительно начала координат.

3. Исследование на экстремум:

– производная интеграла по верхнему пределу.

, поэтому точек экстремума нет.

4. Определение точек перегиба:

, , если .

	+	–		,

то есть, является точкой перегиба.

Если , то .

5. Асимптоты: вертикальных асимптот нет, найдем наклонные асимптоты .

,

.

То есть, учитывая симметрию – горизонтальные асимптоты. График интегральной функции представлен на рис. 3.2.

Рис. 3.2. График интегральной функции Лапласа

Функция применяется также при изучении непрерывных случайных величин.

Вероятность отклонения относительной частоты

Дата добавления: 2015-07-14