Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Формула Байеса

Читайте также:
  1. Excel. Технология работы с формулами на примере обработки экзаменационной ведомости
  2. Базовая формула и следствия
  3. Вот эта формула: «Я не есть это тело – я свобода и воля. Мое тело – машина, подчиненная мне».
  4. Гидротрансформатордыњ пайдалы єсер коэффициенті (ПЄКі) ќандай формуламен есептеледі ?
  5. Для нашего случая . формула соединения – PtF4.
  6. Книга с ее готовыми формулами притупила взгляд, отучила работать мысль.
  7. Независимые испытания. Формула Бернулли

Пусть события (гипотезы) образуют полную группу несовместных событий. Событие может произойти с одной из этих гипотез. В результате испытания событие произошло.

Требуется определить вероятность того, что оно произошло с гипотезой .

Если событие произошло, то по условию произошло и некоторое событие . Вычислим вероятность события по теореме произведения вероятностей для зависимых событий:

.

Откуда имеем формулу Байеса:

, (2.8)

где – это полная вероятность события (2.7).

Таким образом, формула Байеса позволяет оценить относительный вклад каждого элемента формулы полной вероятности. При этом, недостатком формулы Байеса и формулы полной вероятности является то, что надо знать априорные (до испытания) вероятности гипотез, которые не всегда известны. Вероятности – это апостериорные (после испытания) вероятности гипотез.

 

Пример 7. В условиях примера 6 найти вероятность того, что обнаруженная бракованная деталь изготовлена на первом станке.

Решение.

Вычислим условную вероятность по формуле Байеса (2.8) для первого станка:

.

 


Дата добавления: 2015-07-14; просмотров: 130 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Эксперимента | Событий | Геометрическое и статистическое определения вероятности | И совместных событий | Условная вероятность, теоремы умножения вероятностей | Независимость событий | Формула Пуассона | Исследование интегральной функции Лапласа | От постоянной вероятности в независимых испытаниях | Определение случайных величин и их классификация |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Формула полной вероятности| Повторные независимые испытания. Схема Бернулли

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)