Лабораторна робота К–8

Визначення індуктивності обмотки трансформатора

Мета роботи: визначення динамічної індуктивності котушки трансформатора

Відомо, що якщо контур знаходиться в неферомагнітному середовищі, то магнітний потік Ф, що пронизує площадку, обмежену контуром струму, пропорційний силі струму І. При проходженні струму по котушці кожний її виток пронизується магнітним потоком. Алгебраїчна сума магнітних потоків називається потокозцепленням та визначається за формулою

y=ФN,

де N – загальне число витків котушки. Відношення потокозцеплення y до струму І для даної котушки або контуру електричного кола називається індуктивністю:

,

де L_ст – статична індуктивність контуру.

Поряд із статичною індуктивністю контуру або котушки розглядають динамічну індуктивність, яку можна отримати з формули електрорушійної сили самоіндукції:

.

Динамічна індуктивність контуру (котушки) чисельно рівна ЕРС, що виникає в контурі (котушці), якщо сила струму в ньому за одиницю часу змінюється на одиницю. У випадку неферомагнітного середовища

L_ст=L_дин.

Для феромагнетиків L_ст не дорівнює L_дин, оскільки потокозцеплення y не є лінійною функцією від І. Для котушки (соленоїда)

,

де m₀ – магнітна проникність вакууму;

m – відносна проникність середовища;

– число витків, що приходиться на одиницю довжини котушки;

l – довжина котушки;

g – площа поперечного перерізу котушки.

Якщо осердя соленоїда зроблено з феромагнітної речовини, то залежність L від струму нелінійна, оскільки залежність відносної магнітної проникності m від струму І нелінійна (мал.1). При живленні котушки трансформатора змінним струмом практичний інтерес становить L_дин. В даній роботі визначення L_дин котушки трансформатора засновано на знаходженні її активного опору r та повного (уявного) опору Z. Для невеликих частот f порядку 50 Гц активний опір r=R, де R—омічний опір, який може бути визначений як відношення напруги на кінцях котушки U до сили сталого струму І в ній:

.

Повний або уявний опір котушки Z визначається як відношення прикладеної ефективної (або діючої) напруги U_еф до відповідного значення змінного струму І_еф:

з іншого боку, ,

де w=2pf – циклічна частота;

C – ємність контуру;

L – індуктивність контуру;

– реактивний опір контуру.

При відсутності розривів у прохідному колі ємність С (при частоті f промислових кіл 50 Гц) можна вважати рівною нескінченості, а ємнісний опір – нулю. В цьому випадку рівняння має вигляд

,

звідки .

Дата добавления: 2015-10-23