Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Исследование решений систем линейных алгебраических уравнений.

Читайте также:
  1. A. [мах. 2,5 балла] Соотнесите систематические группы растений (А–Б) с их признаками (1–5).
  2. Best Windows Apps 2013. Часть 1. Или приводим чистую операционную систему в рабочее состояние.
  3. EV3.1 Допустимые аккумуляторы тяговой системы
  4. EV3.6 Система управления аккумулятором (СУА)
  5. EV4.6 Изоляция, проводка и рукава проводки тяговой системы
  6. EV4.9 Провода для передачи энергии тяговой системе
  7. Fidelio Front Office - система автоматизации работы службы приема и размещения гостей.

1) Δ ≠0 система имеет единственное решение

2) Δ=0, а хотя бы один из вспомогательных ≠0, то решений нет

3) Δ= Δ1= Δ2= Δ3=0 бесчисленное множество решений

Тема 2. Векторная алгебра

Основные понятия векторной алгебры. Линейные операции над векторами. Угол между векторами.

Вектор - это направленный отрезок, который имеет начало и конец.

Длиной ненулевого вектора называется длина отрезка AB.

Нулевой вектор — вектор, начало которого совпадает с его концом.

Орты – единичный вектор.

Чтобы сложить два вектора, нужно от конца одного из них отложить второй вектор; тогда сумма – это вектор с началом в начале первого вектора и концом в конце второго вектора: .

Разностью двух векторов и называется такой третий вектор , который равен сумме векторов и .

Угол между векторами — угол между направлениями этих векторов (наименьший угол).

Прямоугольная система координат. Координаты векторов. Разложение вектора по базису.

Прямоугольная система координат – система плоских координат образованная двумя взаимноперпендикулярными прямыми линиями, называемыми осями координат x и y. Точка их пересечения называется началом или нулем системы координат. Ось абсцисс – OX, ось ординат – OY.

Координаты вектора ― коэффициенты единственно возможной линейной комбинации базисных векторов в выбранной системе координат, равной данному вектору.

Разложение вектора по базису имеет вид:

Направляющие косинусы векторов.

Направляющие косинусы вектора – это косинусы углов, которые вектор образует с положительными полуосями координат.

Чтобы найти направляющие косинусы вектора необходимо соответствующие координаты вектора поделить на модуль вектора.

 

Линейные операции над векторами в координатах. Условие коллинеарности векторов.

Векторы называются коллинеарными, если они расположены на одной или параллельных прямых. Нулевой вектор коллинеарен любому вектору.

a={ax; ay; az} и b={bx; by; bz} коллинеарны если


Дата добавления: 2015-10-24; просмотров: 122 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Определители второго и третьего порядков, их свойства. | Обратная функция. Сложная функция. | Теорема о пределе функции, заключенной между двумя функциями, имеющими один и тот же предел. | Контроль знань | Extending the investigation. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Матричная запись системы линейных уравнений и решение системы в матричной форме.| Векторное произведение двух векторов. Условие коллинеарности векторов. Вычисление площади параллелограмма и треугольника.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)