Решение компьютерных задач 56—63

Задача 56. В целом задача аналогична задаче 44 из учебника. В случае ошибок попросите учащегося выделить ту фигурку или фигурки, о которых идёт речь в утверждении. Что касается второго утверждения, большинство детей, скорее всего, определит его как неизвестно истинное или ложное. Если среди ваших детей окажется знаток рыб, который скажет вам, что эта рыба не карась и предоставит какие-либо аргументы, то ребёнок может определить утверждение как ложное. Недопустимо здесь только пометить второе утверждение как истинное, поскольку написанное в нём неверно.

Задача 57. Кроме хаотичного просматривания, здесь можно воспользоваться одной из двух стратегий. Первая состоит в том, чтобы по очереди просматривать цепочки и для каждой определять истинность обоих утверждений. Вторая состоит в том, чтобы сначала для всех цепочек проверить первое условие (и все неподходящие цепочки вычеркнуть), а затем для оставшихся цепочек проверить второе условие. Вторая стратегия позволит закончить перебор несколько быстрее. Действительно, лишь в двух цепочках третья бусина с конца квадратная. Только для этих цепочек есть смысл проверять второе условие.

Задача 58. На примере данной задачи дети могут заметить, что последняя бусина и первая с конца — это одно и то же. Если кто-то из ребят допустил в этой задаче ошибки, попросите его сначала явно сформулировать все условия, которые должны выполняться для цепочки. Затем нужно попросить учащегося пометить в цепочке те бусины, о которых идёт речь (третью с конца и последнюю).

Задача 59. Здесь лучше начать с третьего утверждения, поскольку оно определяет одну из фигурок (третью с конца) однозначно. Вторым можно использовать первое утверждение. Третья фигурка в цепочке уже стоит, это зелёный жук, значит, в силу первого утверждения вторая фигурка тоже зелёный жук. Теперь понятно, что в силу второго утверждения коричневый жук должен стоять первым. На оставшихся местах помещаем две оставшиеся фигурки. В данном случае задача имеет единственное решение.

Задача 60. Чтобы решить данную задачу, ребята должны понимать значение выражения «есть 4 разные буквы». Это понимание позволяет сразу отбросить часть неподходящих слов. Во-первых, нам не подходят все слова из трёх букв — в них нет четырёх букв (СЫР, ПИР). Во-вторых, нам не подходят те слова из четырёх букв, в которых есть хотя бы две одинаковые буквы — это противоречит определению понятия «все разные» (ПАПА, МАМА, ПАРА). То есть из четырёхбуквенных слов нам подходит лишь два — ДЫРА и ПИСК. Остальные слова надо перебрать более внимательно, для каждого считая число разных букв: если их хотя бы 4 (или больше), то слово нам подходит, если букв меньше, чем 4, то не подходит. Например, возьмём слово ТОПОТ. В нём всего 3 разные буквы Т, О и П, значит, это слово нам не подходит. Так мы работаем со словами, пока не закончим полный перебор всех слов.

Задача 61. Задача на повторение (одномерной) таблицы для мешка. В данном случае дети одновременно будут брать информацию из двух таблиц. Лучше использовать клетки таблиц по очереди. Чтобы не запутаться, использованные клетки таблиц лучше сразу помечать. Например, собираем в мешок сначала квадратные бусины. Их должно быть 5 штук. Смотрим их цвет во второй таблице. Берём одну красную квадратную бусину, помечаем первую клетку второй таблицы. Затем берём две оранжевые квадратные бусины, помечаем вторую клетку таблицы. Осталось положить в мешок ещё две квадратные бусины, можно обе бусины взять зелёного цвета и пометить четвёртую клетку таблицы или взять две жёлтые квадратные бусины, а третью жёлтую бусину взять уже круглой формы. После этого можно пометить первую клетку первой таблицы и т. д.

Задача 62. Задача на построение мешков по описанию. Большинство ребят будут решать её методом проб и ошибок. В данном случае этот способ является наиболее естественным и достаточно эффективным.

Задача 63 (необязательная). По сути, эта задача интегрирует в себе два типа заданий — «найди две одинаковые фигурки» и «сделай фигурку такой же». Действительно, для того чтобы сделать одинаковыми три фигурки, нужно сначала найти две одинаковые фигурки среди раскрашенных, так как раскрасить можно лишь одну фигурку. Поиск двух одинаковых фигурок может происходить несколькими способами. Кто-то, возможно, найдёт фигурки хаотическим просматриванием, однако этот процесс может затянуться. Гораздо надежнее провести полный перебор либо разбиение фигурок на группы по цвету, например, левой верхней клетки. Понятно, что одинаковые фигурки надо искать в пределах каждой группы, сравнивать объекты из разных групп нет никакой необходимости. Одинаковые фигурки — это вторая и четвёртая слева в среднем ряду.

Решение задачи:

Урок «Если бусина не одна. Если бусины нет»

Одна из целей нашего курса — научить детей пользоваться языком, прежде всего русским, родным для большинства, тех, кому предназначены наши учебники. При этом среди всех аспектов и видов использования мы выделяем тот, который обычно называется формально-логическим. Частью такого умения является понимание различий между формально-логическим и повседневным использованием языка. Хотя мы и собираемся сейчас обсудить некоторые особенности нашего основного, формально-логического применения языка, но начнём мы с житейских примеров.

Нам часто приходится давать другому человеку (или получать от него) инструкции по поиску каких-то предметов. Например: «Слева от шкафа на тумбочке есть стопка книг. Возьми такую, в красной обложке». Или: «Надо выйти на второй остановке после кинотеатра и спросить, где продуктовый магазин. За продуктовым магазином стоят две башни, надо их обойти, там будет стройплощадка, затем — детский садик. Можно обойти его слева, но там грязно. Лучше пролезть в дыру в заборе и пройти прямо через территорию садика до ворот. Они закрыты, но рядом калитка...» И т. п. Одной из проблем, с которой мы при этом сталкиваемся, оказывается невыполнимость тех или иных шагов в инструкции. Она может быть вызвана разными причинами. Например, мы не можем пролезть в дыру в заборе. Однако достаточно важной, общей, неудобной и часто встречающейся ситуацией является другая: например, детского садика в этом месте вообще не оказалось. Эту ситуацию мы сейчас обсудим в информатическом контексте.

При попытке выполнения инструкции мы обнаруживаем, что некоторого объекта нет. Бывает и так, что объектов, отвечающих описанию, несколько. Например, спросив, где продуктовый магазин, мы получаем ответ: «Вам какой нужен? Новый, рядом с почтой, или тот, где винный отдел есть?» Оказавшись в такой по-житейски трудной ситуации, мы используем различные стратегии, привлекая дополнительную информацию, осуществляя перебор вариантов и т. п.

Естественно, в информатике мы также часто сталкиваемся с необходимостью выбора объекта по описанию. Такой выбор возникает как при выполнении инструкций, так и в чисто описательных ситуациях. Например, мы можем сказать: «В цепочке выберем следующую букву после буквы Т» или «Красная бусина в цепочке — круглая». Трудности не возникает, если в цепочке всего одна буква Т или всего одна красная бусина. Что же делать, если заданных описанием объектов несколько или их нет вовсе? Нам нужно договориться заранее и ввести в наши правила игры какое-то соглашение на этот счёт.

Одно из возможных соглашений состоит в том, чтобы вовсе не употреблять языковых конструкций, которые могут в какой-то ситуации привести к подобной проблеме. Это довольно распространённый в математике подход. Однако наша задача состоит в том, чтобы научить детей использовать по возможности широкий спектр языковых средств и конструкций. Значит, нам надо не запрещать выражения описанного выше типа, а договориться, как их понимать в конкретных ситуациях.

Итак, утверждение «В этой цепочке следующая бусина после синей круглой — зелёная треугольная» мы понимаем следующим образом: «В этой цепочке встречается только одна синяя круглая бусина, при этом следующая после неё бусина существует и она зелёная треугольная». Таким образом, приведённое утверждение не имеет смысла, если синяя круглая бусина либо встречается в цепочке не один раз, либо вообще не встречается. Также утверждение не имеет смысла, если у синей круглой бусины нет следующей. Утверждение оказывается ложным, если следующая бусина после синей круглой существует, но она не зелёная треугольная.

Аналогичная ситуация с понятием «предыдущий». Утверждение «В этой цепочке предыдущая бусина перед красной квадратной — жёлтая круглая» мы понимаем следующим образом: «В этой цепочке встречается только одна красная квадратная бусина, при этом предыдущая перед ней бусина существует и она жёлтая круглая». Таким образом, приведённое утверждение не имеет смысла, если красная квадратная бусина встречается в цепочке не один раз (или вообще не встречается). Это утверждение не имеет смысла и в том случае, если у красной квадратной бусины нет предыдущей. Утверждение оказывается ложным, если предыдущая бусина перед красной квадратной существует, но она не жёлтая круглая.

Утверждение «В этой цепочке десятая бусина — круглая» не имеет смысла для цепочки длиной меньше десяти: в ней десятой бусины нет.

Дата добавления: 2015-10-31