Угловая манипуляция.

Угловая манипуляция как правило, использует частотные методы модулирования, в которых каждому возможному значению передаваемого символа сопоставляется индивидуальное значение частоты гармонической несущей. При этом в точках сопряжения интервалов посылок могут происходить скачки напряжения, с соответствующим усложнением спектра модулированного сигнала. Самый простой способ – синусоидальное начало несущей на каждом интервале с кратным количеством периодов несущей в посылке. При более сложных способах, независимых от точного сопряжения несущих частот с интервалами посылок, осуществляется управление скоростью изменения фазы несущих на границах посылок.

При частотной манипуляции каждому возможному значению передаваемого символа сопоставляется своя частота. В течение каждого символьного интервала передается гармоническое колебание, соответствующее текущему символу.

В качестве примера сформулируем 2-х позиционный (бинарный) ЧМн – сигнал, в котором возможным значениям символов 0 и 1 соответствуют частоты 1000 и 1400 Гц. Символьная скорость будет равна 400 символам в секунду, а частота дискретизация – 8 кГц.

Рис. 6. Частотно – манипулированный сигнал.

Рис. 7. Спектр ЧМн сигнала.

Поскольку посылка символов в сообщении формировалась независимо последующих, то сформированный сигнал содержит скачки (см. рис. 7). При этом надо учесть, что согласно теории разложения сигналов в ряд Фурье, чем более гладкой функцией описывается сигнал, тем быстрее убывает его спектр. Поэтому при практическом использовании манипулированных сообщений стремятся сделать спектр ЧМн компактнее, меняя способ формирования сигналов, чтобы устранить возможные скачки.

Такой способ формирования сигнала получил название частотной манипуляции с непрерывной фазовой функцией (continuous phase frequency shift keying, CPFSK). При этом формируется линейно меняющаяся полная фаза колебания, а передаваемые символы управляют скоростью ее изменения. Или, проще говоря, передаваемые символы переключают значение мгновенной частоты; эта частота интегрируется, давая непрерывную фазовую функцию. Сформированный указанным образом ЧМн сигнал с теми же параметрами, что в предыдущем примере представлен на рис.8.

Рис. 8. Частотно – манипулированный сигнал

с непрерывной фазовой функцией.

Как видно из графиков (рис. 8, 9), скачки функции исчезли. При сравнении спектров двух сигналов заметно, что при наличии скачков фазы в спектре присутствуют ярко выраженные пики на частотах, кратных символьных скорости 400 Гц. У сигнала с непрерывной фазовой функцией такие пики отсутствуют, и спектр в целом получился более компактным.

Прием и демодуляция частотно - манипулированных сигналов чаще всего осуществляется корреляционными методами. Сущность методов – вычисление взаимной корреляции между принимаемым сигналом и набором опорных частот, используемых при модулировании, с идентификацией символов по максимумам взаимной корреляции. В качестве выходного символа выбирается тот, частота которого оказывается максимально коррелирована со входным сигналом.

Рис. 9. Спектр ЧМн сигнала

с непрерывной фазовой функцией.

Корреляционный прием может быть когерентным и некогерентным. Когерентный алгоритм может использоваться, если известна начальная фаза колебания. Опорными сигналами при этом служат вещественные синусоиды с нужными частотам и начальными фазами. Для принятия решения сравниваются вещественные результаты вычисления корреляционных сумм.

На практике, однако, начальная фаза, как правило, неизвестна. В таких случаях применяют некогерентный корреляционный прием и демодуляцию, при которых опорные сигналы представляют собой комплексные экспоненты с нужными частотами. Для принятия решения о принятом символе сравниваются модули комплексных результатов вычисления корреляционных сумм. Модуль комплексной взаимной корреляционной функции не зависит от начальных фаз сигналов, однако, помехоустойчивость такого алгоритма несколько хуже, чем в случае когерентного приема.

Для повышения помехоустойчивости передачи данных желательно, чтобы разносимвольные посылки были некоррелированны. Если для бинарных символов 0 и 1 принять частоты посылок равными

s₀(t) = А cos w_o(t), s₁(t) = А cos w₁(t),

то их взаимно – корреляционная функция при нулевом временном сдвиге определится выражением:

B₀₁(0) = s₀(t) s₁(t) dt = ½ А² (sin (ω₁+ω_o)T)/(ω₁+ω_o) +

+ ½ А² (sin (ω₁-ω_o)T)/(ω₁-ω_o). (17)

При (ω₁+ω_o)T >> 1 первым слагаемым можно пренебречь, оно много меньше второго. А второе слагаемое обращается в нуль при (ω₁+ω_o)T = πk, где k = 1, 2,... – целое число. Отсюда, минимальное значение между частотами манипуляции для некоррелированных посылок определяется выражениями:

Dω_min = p/T, Df_min = 1/2T = f_T/2,

где f_T – символьная скорость.

Бинарная частотная манипуляция, частоты которой выбраны согласно приведенным выражениям, получила название минимальной частотной манипуляции (МЧМн). В цифровых каналах связи применяется 2-х, 3-х, 4-х и 8-ми уровневая ЧМ (ЧМн).

Дата добавления: 2015-07-08